2. Какие пары прямых пересекаются? 3. Какой тип угла у треугольника, если плоскость перпендикулярна к одной

Задача 2. Какие пары прямых пересекаются?

Инструкция: Для определения пересечения пары прямых, нужно выяснить, выполняются ли условия пересечения. Две прямые могут иметь четыре возможных отношения в плоскости:

1. Прямые пересекаются в одной точке. Это происходит, когда у прямых есть различные угловые коэффициенты и разные свободные члены.

2. Прямые параллельны и не пересекаются. В этом случае у прямых есть одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены.

3. Прямые совпадают и имеют бесконечное количество точек пересечения. Это происходит, когда у прямых все коэффициенты (включая свободные члены) совпадают.

4. Прямые скрещиваются в плоскости. В этом случае у прямых все коэффициенты различаются.

Пример использования: Предположим, у нас есть две прямые: y = 2x + 3 и y = -0.5x + 1. Чтобы определить, пересекаются ли они, мы можем сравнить угловые коэффициенты. В данном случае, угловые коэффициенты различны (2 и -0.5), поэтому эти прямые пересекаются в одной точке.

Совет: Чтобы легче определить отношение пары прямых, можно нарисовать их на графике и визуально проверить, пересекаются ли они или параллельны.

Дополнительное задание: Определите, пересекаются ли прямые y = 2x + 3 и y = 2x - 1.