2. Какая формула используется для вычисления площади треугольника CDE? 3. В каком виде находится треугольник, если

2. Explanation: Формула для вычисления площади треугольника CDE называется формулой Герона. Она основана на полупериметре треугольника (сумма длин всех его сторон, деленная на 2) и длинах его сторон. Формула Герона имеет следующий вид:

Площадь треугольника CDE = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Дополнительный материал: Допустим, стороны треугольника CDE имеют длины 5 см, 7 см и 9 см. Чтобы найти его площадь, сначала найдем полупериметр:

s = (5 + 7 + 9) / 2 = 21/2 = 10.5 см

Затем, подставим значения в формулу Герона:

Площадь треугольника CDE = √(10.5 * (10.5 - 5) * (10.5 - 7) * (10.5 - 9)) ≈ 17.28 см²

Совет: Для удобства, перед использованием формулы Герона, убедитесь, что вы знаете все длины сторон треугольника и правильно вычислили полупериметр. Также, убедитесь, что все значения подставлены в правильные места в формуле. Не забывайте использовать квадратные корни, чтобы получить окончательный ответ.

3. Explanation: Треугольник считается остроугольным, если сумма квадратов двух его сторон меньше квадрата третьей стороны. Это неравенство называется теоремой Пифагора. Если даны стороны треугольника a, b и c, то остроугольный треугольник находится в том случае, когда выполняется следующее неравенство:

a² + b² < c², b² + c² < a² или c² + a² < b²

Если неравенство выполняется для всех трех пар сторон, то треугольник считается остроугольным.

4. Explanation: Для вычисления стороны SK треугольника может использоваться теорема косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол противоположный стороне c.

5. Explanation: Треугольник со сторонами длиной 10, 6 и 7 см является разносторонним треугольником. В разностороннем треугольнике все стороны имеют разные длины.

6. Explanation: Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника MNK, когда известны угол K и сторона MN, можно использовать теорему синусов. Эта теорема устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами его углов. Формула теоремы синусов имеет следующий вид:

R = a / (2 * sin(A))

где R - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника, A - угол противоположный этой стороне.

7. Explanation: Чтобы определить, какая из сторон треугольника (MN, NK или MK) является наибольшей, можно использовать углы M и N. Если угол M больше угла N, то наибольшей стороной будет MK. Если угол N больше угла M, то наибольшей стороной будет NK.

8. Explanation: Утверждение может быть различным, поэтому его выбор зависит от предоставленных альтернатив. Необходимы дополнительные сведения, чтобы уточнить, какое утверждение является верным. Если у вас есть доступ к альтернативным утверждениям, пожалуйста, предоставьте их для дальнейшего обсуждения.