2. Имеется параллелограмм BDEF. Найдите: а) результат сложения векторов EF и FB; б) разность векторов DE

Содержание вопроса: Векторы в параллелограмме

Объяснение: Векторы в параллелограмме связаны с его сторонами. Векторы EF и FB можно найти, используя свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны по длине и направлению.

а) Для нахождения результата сложения векторов EF и FB необходимо провести вектор FA, который является диагональю параллелограмма. Так как FB является диагональю параллелограмма, то FA также будет равен вектору EF. Таким образом, результатом сложения векторов EF и FB будет вектор FA.

б) Для нахождения разности векторов DE необходимо провести вектор DC, который также является диагональю параллелограмма. Так как DE является диагональю параллелограмма, то DC также будет равен вектору DE. Таким образом, разностью векторов DE будет вектор DC.

Демонстрация:
а) Результат сложения векторов EF и FB: FA = EF = FB
б) Разность векторов DE: DC = DE

Совет: Чтобы лучше понять векторы в параллелограмме, можно визуализировать параллелограмм, нарисовав его на листе бумаги или использовав графический редактор. Также полезно запомнить свойства параллелограмма, в частности, равенство противоположных сторон и диагоналей.

Задача на проверку:
В параллелограмме ABCD диагональ AC равна вектору AB. Найдите:
а) результат сложения векторов AD и BC;
б) разность векторов AB и CD.