135 градус бұрыштары бар 8 дм және 12 дм төмендегі трапецияның ауданы мен периметрін табыңыз

Содержание: Площадь и периметр трапеции

Инструкция: Трапеция - это четырехугольник, у которого две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Для того чтобы найти площадь и периметр трапеции, нам понадобятся формулы и данные, которые даны в задаче.

Площадь трапеции можно найти по формуле: \(S = \frac{(a+b)h}{2}\), где \(a\) и \(b\) - основания выпуклой трапеции, а \(h\) - высота трапеции, т.е. расстояние между ее основаниями.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех ее сторон. В задаче даны только основания трапеции, поэтому нам понадобится найти длины боковых сторон.

Чтобы найти боковые стороны трапеции, воспользуемся теоремой косинусов. В треугольнике, образованном боковой стороной трапеции и высотой, угол между ними равен 135 градусам. Зная длины сторон треугольника, мы можем найти длину боковых сторон трапеции.

Теперь, имея все данные, можно подставить значения в формулы для нахождения площади и периметра трапеции и решить задачу.

Демонстрация:
Дано: \(a = 8\) дм, \(b = 12\) дм, угол между боковой стороной и высотой = 135 градусов

Найти: площадь и периметр трапеции

Совет: Для лучшего понимания площади и периметра трапеции, рекомендуется изучить основные свойства этой фигуры, а также формулы и методы нахождения их значений. Практика решения различных задач по данной теме также поможет закрепить материал.

Проверочное упражнение: Найти площадь и периметр трапеции, если ее основания равны 6 см и 10 см, а высота равна 8 см.