11 сынып. Геометрия. Айналу денелері және олардың элементтері тақырыбы бойынша толықтама бағалау. Көмек көрсетуге

Тема: Айналу денелері және олардың элементтері

Описание: Айналу денелері геометриялық фигураның мұғаліміздің хатындағы иесін түрлері мен элементтері деген сабақты талқыламайды. Оны Айналу денесінің барлық жағын иесін көрсететін түрлер деп теңшеуге болады.

Жауап:
1. Цилиндрдің биіктігі 8 см берілген. Осьтік қимасы шаршы. Цилиндрдің табан ауданын тараптасаңыз.

Алдын ала табан ауданын табу үшін цилиндрдің табанының биіктігін табамыз. Осьтік қима цилиндрді өшіруді бастап, тұрақтың биіктігін білу үшін цилиндрдың биіктігін табамыз. Осы жағдайда, цилиндрдің табанының ауданын табу үшін, табанының биіктігін 2 қатарлау керек -- 8 см * 2 = 16 см. Ответ: Табан ауданы 16 см^2.

2. Конустың бүйір беті радиусы 4 және центрлік бұрышы 1500 болатын сектор болып табылады.

а) Конус жүйесі шекарақы шектер арқылы айналдырылады, сондықтан бүйір бетінің ауданын табу үшін конус қабырғасын табамыз. Бүйір беті сектор ауданасына тең, саны белгіленгенма? Сан өзгертпейді, себебі тоқтау туындысы күлің кеңесіне қарай беріледі, бұл олардың ерекшелігі. Ол бізге бүйір бетін табуға көмекші болады.

б) Конус табанының радиусын анықтаңыз. Табан беті санға сәйкес еткізілген, сондықтан берекелік принципі бойынша, ол санға сәйкес етілмейді. Ол айналдырылуы керек.

с) Конус бүйір бетінің ауданын таба аламыз. Секіруші қима аталатын, конус тастығышын талдау үшін, оны ашамыз және ондай кілттермен биіктігін алып отырамыз стандартты жолмен. Солай жайгашкан кілттерге соғысымыздар - бүйір беті айналдырылган. Аудан жайлы деректерді қоса аламыз: S = π * r^2 = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см^2.

3. Шардың центрінен 6 см қашықтықта жүргізілген қиманың ауданы 64-ге тең. Шар радиусын табу үпкерейміз.

Табан ауданасы - санға негізделген, сондықтан бұл айналуда жоғарыда орындалған қедергілерге жатады. Оны айналдамай, шарттарды пайдалана алмамыз.

Советы: Осы тапсырма түрлі геометриялық элементтерден тұратын, демек, сізге тис, конус және шардың жаттығуын білу керек. Оның барлығы айналудың негізінен туын жасалады. Тапсырманы толық шешетінде сіз айналуды толықтырдыңыз.

Практика: Қелесіе тапсырмаларды шешімдеу:

1. Шардың диаметрі 14 см-ге тең. Шардың радиусы мен ауданын табыңыз.

2. Конус табанының ауданасы 60 см^2, өндіріс бұрышының қашықтығы 10 см. Конус бүйір бетін табыңыз.

3. Цилиндрдің биіктігі 16 см, табан ауданасы 256 см^2. Цилиндрнің қабаттың ауданасын табыңыз.