106) В данном параллелограмме ABCD угол SB перпендикулярен плоскости (ABCD), угол BM перпендикулярен стороне

Содержание: Параллелограммы

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами перпендикуляра к плоскости параллелограмма.

У нас есть параллелограмм ABCD, где угол SB перпендикулярен плоскости (ABCD) и угол BM перпендикулярен стороне DC.

Также, известно, что сторона AB равна 12, сторона ВС равна 15, сторона BM равна 10 и сторона SB равна 6.

Мы должны найти длину SK.

Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма как точку O.

Угол AOB является прямым углом, так как SB перпендикулярен плоскости (ABCD).

Таким образом, в прямоугольном треугольнике AOB (где AO - это половина диагонали AC), применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину AO.

Длина AO равна квадратному корню из разности квадрата длины стороны AB и квадрата длины стороны SB.

Зная длину AO, мы также можем найти длину BO, так как диагонали параллелограмма равны.

И, наконец, длина SK будет равна разности длины стороны BM и длины BO.

Доп. материал:

Объяснение процесса решения данной задачи в форме урока:

У нас есть параллелограмм ABCD с данными сторонами и углами. Мы должны найти длину SK.

Для решения, мы используем свойства параллелограмма и перпендикуляра к плоскости.

1. Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма как точку O.
2. Угол AOB является прямым углом, так как SB перпендикулярен плоскости (ABCD).
3. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику AOB, найдем длину AO.
4. Длина AO равна квадратному корню из разности квадрата длины стороны AB и квадрата длины стороны SB.
5. Используя свойство равности диагоналей параллелограмма, мы также можем найти длину BO.
6. Длина BO равна длине AO.
7. И, наконец, длина SK равна разности длины стороны BM и длины BO.
7. Выполняем необходимые вычисления и находим длину SK.

Советы:

- Внимательно прочитайте условие задачи и обратите внимание на ключевые слова и данные.
- Изучите свойства параллелограмма и перпендикуляра к плоскости, чтобы понять основные концепции для решения задачи.
- Рисуйте схемы и обозначения, чтобы визуализировать геометрические формы и связи.
- При проведении вычислений используйте правильные единицы измерения и округления.

Упражнение:

У нас есть параллелограмм EFGH, где сторона EF равна 8, сторона GH равна 12, угол GEF равен 60 градусов. Найдите длину диагонали EG.