Координатная плоскость и графики
10. Шеңбердің центрінің абсциссасы С(1; 2) болатын және жарықтың шығу нүктесі теңдеуін табу керек. 11. Жүйеде нүктелер
10. Шеңбердің центрінің абсциссасы С(1; 2) болатын және жарықтың шығу нүктесі теңдеуін табу керек.
11. Жүйеде нүктелер PR өтеткіш хат арқылы C(-3; 4) нүктесінен 2 шамамен көлденеуін табыңдар.
11. Жүйеде нүктелер PR өтеткіш хат арқылы C(-3; 4) нүктесінен 2 шамамен көлденеуін табыңдар.
10.12.2023 14:00
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения задачи нам необходимо использовать знания о координатной плоскости и уравнений прямых.
В первой задаче дано, что абсцисса центра окружности C равна 1, а мы ищем точку пересечения с осью ординат (точку, где выходит луч света).
Так как центр окружности C находится на оси ординат (x = 0), то прямая, проходящая через центр окружности и точку света, будет параллельна оси абсцисс. Поскольку центр C имеет абсциссу 1, то искомая точка пересечения будет иметь координаты (1, 0).
Во второй задаче дано, что прямая PR проходит через точку C(-3; 4) и перпендикулярна прямой с уравнением 2x - 3y = 1.
Чтобы найти уравнение прямой PR, нам необходимо найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой. Уравнение вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент и b - свободный член, позволяет нам найти угловой коэффициент следующим образом: k = -1/k, где k - угловой коэффициент прямой 2x - 3y = 1.
Подставив значения в уравнение прямой y = -3/2x + b и используя координаты точки C(-3; 4), можно найти свободный член b. Получившееся уравнение будет являться уравнением искомой прямой PR.
Пример использования:
Задача 1:
Найдите координаты точки пересечения окружности с центром в точке C(1; 2) и осью ординат.
Решение:
Так как центр окружности находится на оси ординат (x = 0), то координаты точки пересечения будут (1, 0).
Задача 2:
Найдите уравнение прямой PR, проходящей через точку C(-3; 4) и перпендикулярной прямой 2x - 3y = 1.
Решение:
Угловой коэффициент прямой 2x - 3y = 1 равен -2/3. Следовательно, угловой коэффициент прямой PR равен -3/2.
Подставляя координаты C(-3; 4) и угловой коэффициент в уравнение y = -3/2x + b, находим свободный член b.
Искомое уравнение прямой PR будет иметь вид y = -3/2x + 1.5.
Совет:
Для лучшего понимания понятий координатной плоскости и уравнений прямых рекомендую обратиться к учебнику по геометрии или провести дополнительные упражнения по этой теме. Практика с решением различных задач поможет закрепить материал и улучшить навыки.
Упражнение:
Найдите координаты точки пересечения прямой 2x + 3y = 5 с осью абсцисс.