9 класс Домашнее задание Вариант 1 Тема: Добавление и вычитание векторов

Тема урока: Добавление и вычитание векторов

Пояснение:
Добавление и вычитание векторов - это методы комбинирования векторов для получения нового вектора. Векторы - это направленные отрезки, которые характеризуются длиной и направлением. Чтобы складывать (или вычитать) векторы, необходимо следовать определенным правилам.

Правило сложения векторов гласит, что для сложения двух векторов их соответствующие компоненты (х и у) должны быть сложены вместе. То есть, если у нас есть два вектора - V₁(x₁, y₁) и V₂(x₂, y₂), их суммой будет новый вектор V(x, y), где x = x₁ + x₂, а y = y₁ + y₂.

Правило вычитания векторов предлагает аналогичную процедуру, но вместо сложения компонент, мы вычитаем их друг из друга. То есть, для вычитания вектора V₂(x₂, y₂) из вектора V₁(x₁, y₁), мы вычитаем соответствующие компоненты: x = x₁ - x₂, а y = y₁ - y₂.

Пример:
Пусть у нас есть два вектора: A(3, 4) и B(1, 2). Чтобы найти их сумму, мы просто складываем соответствующие компоненты: x = 3 + 1 = 4 и y = 4 + 2 = 6. Таким образом, сумма A + B равна вектору C(4, 6).

Чтобы найти разность между векторами A и B, мы вычитаем соответствующие компоненты: x = 3 - 1 = 2 и y = 4 - 2 = 2. Итак, разность A - B равна вектору D(2, 2).

Совет:
Чтобы лучше понять добавление и вычитание векторов, можно использовать графическое представление. Нарисуйте начальные векторы на координатной плоскости и используйте арифметику векторов для нахождения нового вектора.

Ещё задача:
Найдите сумму векторов P(6, 8) и Q(2, 3).