10. Шеңбердің абсциссасы С(1; 2) – осы кезде жататын жаңбыр және центрі болатын шеңбердің теңдіктемесін табыныз

Тема вопроса: Координатная плоскость и радиус

Разъяснение:
Координатная плоскость - это система, в которой каждая точка представлена двумя числами - абсциссой (x-координатой) и ординатой (y-координатой). В данной задаче нам заданы координаты центра окружности, и мы должны найти уравнение окружности.

1) Для нахождения уравнения окружности, зная ее центр и радиус, мы используем формулу: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра, r - радиус окружности.

2) Для 10-й задачи: центр окружности указан как C(1; 2), мы должны найти уравнение окружности, центр которой C(1; 2), и которая проходит через данную точку. Данных о радиусе нет, следовательно, мы должны найти радиус.

- Радиус можно найти при помощи формулы расстояния между двумя точками: √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]

- Если заданная точка лежит на окружности, то расстояние между центром окружности и этой точкой будет равно радиусу.

- Таким образом, находим:
Расстояние = √[(1-1)^2 + (2-2)^2] = 0.
Радиус окружности равен 0.

- Очевидно, что у окружности с радиусом равным 0 нет тангенса и, следовательно, теорема Пифагора будет выполняться.
Уравнение окружности будет: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 0.

3) Для 11-й задачи: дана точка C(-3; 4), и мы должны найти уравнение окружности, центр которой C(-3; 4), и которая проходит через данную точку. Данных о радиусе нет, следовательно, мы должны найти радиус.

- Находим расстояние между заданной точкой C(-3; 4) и центром окружности:
Расстояние = √[(-3-(-3))^2 + (4-4)^2] = 0.
Радиус окружности равен 0.

- Опять же, у окружности с радиусом равным 0 нет тангенса и, следовательно, верна теорема Пифагора.
Уравнение окружности будет: (x+3)^2 + (y-4)^2 = 0.

Дополнительный материал:
10. Уравнение окружности будет (x-1)^2 + (y-2)^2 = 0.
11. Уравнение окружности будет (x+3)^2 + (y-4)^2 = 0.

Совет:
При решении задач по уравнениям окружностей важно быть внимательным при нахождении радиуса и учесть варианты окружностей с нулевым радиусом, так как они не имеют отдельного тангенса.

Задача для проверки:
Найдите уравнение окружности с центром в точке A(2; -5) и радиусом 3.

Тема урока: Уравнение окружности

Описание:
Уравнение окружности определяет геометрическую форму окружности на плоскости. Оно имеет следующий вид: $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Пример:
10. Для определения уравнения окружности с центром в точке C(1; 2) мы знаем, что абсцисса центра равна 1, а ордината равна 2. Также, дано, что на окружности находится точка, где проходит новая ось. Мы предполагаем, что это точка D(x; y), но ее координаты нам неизвестны. Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид: $(x-1)^2 + (y-2)^2 = r^2$. В этом случае, мы не можем точно определить радиус окружности, так как не предоставлены достаточные данные.

11. Для нахождения уравнения окружности с центром в точке C(-3; 4), где находится точка E(x; y), которая является точкой пересечения секущей линии, проходящей через центр окружности. Уравнение окружности будет иметь вид: $(x+3)^2 + (y-4)^2 = r^2$. Также, дано, что точка E лежит на окружности радиусом 2. Используя это знание, мы можем записать: $(x+3)^2 + (y-4)^2 = 2^2$. Зная координаты точки C(-3; 4) и радиус 2, мы можем решить уравнение окружности.

Совет:
Для более полного понимания уравнений окружностей, рекомендуется изучить основные свойства окружностей, такие как радиус, диаметр, хорда и центр. Также полезно выполнить практические задания, чтобы научиться применять уравнения окружностей для решения геометрических задач.

Задание:
Найдите уравнение окружности с центром в точке D(2; -1) и радиусом 5.