10) Пирамиданың төртбұрышты табанының қабырғасы 10 см. Ол 12 см биіктігіне ие. Апофемасын табыңдар

Тема: Геометрия (Пирамиды)

Инструкция: Перед нами задача о пирамиде, в которой известны некоторые измерения, требуется найти апофему пирамиды.

Пирамида - это геометрическое тело, которое имеет одну плоскость основания и вершины, соединенные треугольниками, составляющими боковые грани пирамиды.

В данной задаче у нас пирамида с правильным четырехугольным основанием. Мы знаем, что диагональ трапеции, являющейся основанием пирамиды, равна 10 см, а высота пирамиды равна 12 см.

Апофема - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания. Мы хотим найти длину апофемы пирамиды.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный апофемой, диагональю основания и радиусом основания пирамиды. Этот треугольник является прямоугольным.

Мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

(апофема)^2 = (радиус)^2 + (высота)^2

Теперь мы можем подставить известные значения:

(апофема)^2 = (5 см)^2 + (12 см)^2
(апофема)^2 = 25 см^2 + 144 см^2
(апофема)^2 = 169 см^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

апофема ≈ √169 см
апофема ≈ 13 см

Таким образом, длина апофемы пирамиды составляет примерно 13 см.

Дополнительный материал: Найдите апофему пирамиды, у которой диагональ основания равна 15 см, а высота равна 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие апофемы пирамиды, представьте себе пирамиду с четырехугольным основанием и нарисуйте треугольник, образованный апофемой, радиусом основания и половиной диагонали основания.