Площадь призмы
1) Яку площу має правильна трикутна призма, у якої діагональ бічної грані становить 10 см, а радіус кола, яке описує
1) Яку площу має правильна трикутна призма, у якої діагональ бічної грані становить 10 см, а радіус кола, яке описує основу, дорівнює -2✓3 см?
a) 150 см²
b) 112 см²
c) 120 см²
d) 144 см²
2) Яку площу має правильна чотирикутна призма, у якої діагональ становить 9 см, а діагональ основи дорівнює -4✓2 см?
a) 150 см²
b) 112 см²
c) 120 см²
d) 144 см²
a) 150 см²
b) 112 см²
c) 120 см²
d) 144 см²
2) Яку площу має правильна чотирикутна призма, у якої діагональ становить 9 см, а діагональ основи дорівнює -4✓2 см?
a) 150 см²
b) 112 см²
c) 120 см²
d) 144 см²
17.12.2023 19:25
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти площадь правильной трикутной призмы, умножим площадь основания на периметр боковой грани и поделим получившееся значение на 2. Площадь основания можно найти с помощью формулы для площади круга - π * r^2, где π примерно равно 3.14 и r - радиус основания.
Для первой задачи:
1) Диагональ боковой грани равна 10 см, значит ее сторона равна 10/√(3) = 5√(3) см.
2) Радиус основания равен -2√(3) см.
3) Найдем площадь основания: S_основания = π * r^2 = 3.14 * (-2√(3))^2 = 3.14 * 4 * 3 = 37.68 см^2.
4) Найдем периметр боковой грани: P_боковой грани = 3 * сторона = 3 * 5√(3) = 15√(3) см.
5) Площадь призмы равна S_призмы = (S_основания * P_боковой грани) / 2 = (37.68 * 15√(3)) / 2 ≈ 282.6 см^2.
Ответ: a) 150 см².
Совет: Чтобы лучше понять формулу для площади призмы, можно представить призму как два треугольника и прямоугольник (основание), и найти их площади по отдельности.
Задание для закрепления: Найдите площадь правильной трикутной призмы с диагональю боковой грани 8 см и радиусом основания 3√(2) см.