1. Яку функцію кута α пов язують з точкою А(х;у) на тригонометричному колі, де α - кут (0о < α < 180о), так

Тема урока: Связь угла α с координатами точки А на тригонометрической окружности

Пояснение:
На тригонометрической окружности точка А с координатами (х; у) связана с углом α. Чтобы определить эту связь, нам необходимо знать, какие функции относятся к углу α на окружности и какие значения эти функции принимают.

Тригонометрическая окружность имеет радиус, равный 1, и центр в начале координат (0,0). Угол α измеряется от положительного направления оси Ox в положительном направлении.

Допустим, что точка А находится на тригонометрической окружности, а угол α соответствует этой точке. Тогда:

- Значение синуса угла α (sinα) будет равно координате точки А по оси у.
- Значение тангенса угла α (tgα) будет равно отношению координаты точки А по оси у к координате точки А по оси х.
- Значение косинуса угла α (cosα) будет равно координате точки А по оси х.
- Значение котангенса угла α (ctgα) будет равно отношению координаты точки А по оси х к координате точки А по оси у.

Исходя из данной задачи, если значение функции у равно у, то связь функции с углом α и точкой А на тригонометрической окружности будет выражаться через синус угла α (sinα).

Пример:
Если у = 0,5, то функция кута α, связанная с точкой А, будет sinα.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания связи угла α с координатами точки А на тригонометрической окружности, рекомендуется изучить определение и значения тригонометрических функций, а также проводить практические задания, используя эти функции.

Закрепляющее упражнение:
Если значением функции у является 0,8, то какая функция кута α связана с точкой А на тригонометрической окружности?