1) Яку довжину має ребро АА1 у паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо AB=3 см, BC=4 см і BD1=13 см? 2) Який об

Задача 1: Завдання полягає в тому, щоб знайти довжину ребра АА1 паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, якщо відомі довжини інших сторін.

У паралелепіпедах протилежні ребра паралельні та рівні за довжиною. Тому ребро АА1 має таку саму довжину, що й ребро ВС, оскільки вони протилежні.

За умовою задачі, AB = 3 см та BC = 4 см.

Отже, довжина ребра АА1 дорівнює довжині ребра ВС, тобто 4 см.

Задача 2: Ми маємо знайти об"єм паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1.

Об"єм паралелепіпеда обчислюється як добуток трьох його вимірів: ширина, висота та довжина.

За умовою задачі, AB = 3 см, BC = 4 см та BD1 = 13 см.

Зауважимо, що AD1 = AB, оскільки протилежні ребра паралелепіпеда рівні.

Отже, ми маємо ширину (AB) = 3 см, висоту (BC) = 4 см та довжину (BD1) = 13 см.

Об"єм паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 розраховується за формулою: Об"єм = ширина * висота * довжина.

Підставляючи відомі значення, отримуємо: Об"єм = 3 см * 4 см * 13 см = 156 см³.

Приклад використання:
1) Довжина ребра АА1 паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює 4 см.
2) Об"єм паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 становить 156 см³.

Порада: При розв"язанні подібних задач з паралелепіпедами, зверніть увагу на властивості та формули, пов"язані з паралелепіпедами. Не забувайте вказувати одиниці вимірювання у відповідях.

Вправа: Знайдіть площу бокової поверхні паралелепіпеда, якщо ширина дорівнює 5 см, висота - 10 см, а довжина - 8 см. (Відповідь: 80 см²)