Построение перпендикуляра через данную точку
1. Постройте прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой. Решение: даны прямая А и точка
1. Постройте прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой. Решение: даны прямая А и точка М, принадлежащая этой прямой. На рисунке 87 на лучах прямой А, исходящих из точки М, отложены равные отрезки MA и MB. Затем построим две окружности с центрами в точках А и Б и радиусом AB. Они пересекаются в двух точках P и Q. Построим прямую MP, CM (рисунок 87) и докажем, что она является искомой прямой, то есть перпендикулярной данной прямой А. В самом деле, так как медианы RM равнобедренного треугольника...
23.12.2023 16:52
Написать свой ответ:
Инструкция: Для построения перпендикуляра через данную точку на прямую, нам понадобятся следующие шаги:
1. Найдите две равные отрезки на прямой, исходящей из данной точки. Для этого используйте равительный циркуль или линейку.
2. С центрами в этих двух точках (A и B) постройте окружности радиусом, равным длине отрезка AB.
3. Отметьте две точки пересечения окружностей (P и Q).
4. Проведите прямые, соединяющие точку M с точками P и Q (прямые MP и MQ).
5. Докажите, что прямая MP является перпендикуляром к исходной прямой А. Для этого можно использовать свойства равнобедренного треугольника и углы пересекающихся прямых.
Таким образом, прямая MP, проведенная через точку M и перпендикулярная прямой А, является искомой прямой.
Демонстрация: Пусть дана прямая А и точка М, принадлежащая ей. Необходимо построить прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную прямой А.
Совет: Внимательно следите за каждым шагом построения и убедитесь, что все измерения точны. Если возникают трудности, не стесняйтесь обратиться к учителю или использовать дополнительные материалы и упражнения для практики.
Дополнительное упражнение: Дана прямая А с точкой М, принадлежащей ей. Используя указанные шаги, постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную прямой А. Все измерения даны на чертеже.