Геометрия пирамид
1. Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди становить 4 см, а довжина від центру основи до середини
1. Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди становить 4 см, а довжина від центру основи до середини сторони (апофема) - 1 см, то яка площа бічної поверхні цієї піраміди?
2. Якщо довжина сторони основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а довжина від центру основи до середини сторони (апофема) - 1 см, то який є двограний кут при основі цієї піраміди?
3. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої плаский кут при вершині становить 30°, а довжина бічного ребра - 10 см.
4. Основа піраміди є трикутником зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см, а всі двогранні кути при сторонах основи становлять по 60°. Знайдіть довжину висоти цієї піраміди.
5. Основою піраміди являється
2. Якщо довжина сторони основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а довжина від центру основи до середини сторони (апофема) - 1 см, то який є двограний кут при основі цієї піраміди?
3. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої плаский кут при вершині становить 30°, а довжина бічного ребра - 10 см.
4. Основа піраміди є трикутником зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см, а всі двогранні кути при сторонах основи становлять по 60°. Знайдіть довжину висоти цієї піраміди.
5. Основою піраміди являється
20.11.2023 05:54
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эти задачи, нам потребуется знать некоторые понятия о пирамидах. Правильная четырехугольная пирамида имеет основание, состоящее из прямоугольника, все стороны которого равны. Апофема - это расстояние от центра основания до середины одной из сторон.
1. Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды, мы должны умножить половину периметра основания на апофему. В данном случае, периметр основания равен 4 см, а апофема равна 1 см. Получаем: 1/2 * 4 см * 1 см = 2 см².
2. Для нахождения двугранного угла при основании равносторонней пирамиды, мы можем использовать формулу: 180° * (1 - 2/кол-во граней). В данном случае, у нас треугольная пирамида, поэтому формула будет выглядеть следующим образом: 180° * (1 - 2/3) = 60°.
3. Для вычисления площади боковой поверхности треугольной пирамиды, мы можем использовать формулу: (1/2 * периметр основания * апофема) / 2. В данном случае, у нас угол при вершине пирамиды равен 30°, а длина бокового ребра равна 10 см. Периметр основания можно найти, сложив длины всех сторон треугольника. Подставляя все значения в формулу, получаем: (1/2 * (5 см + 5 см + 6 см) * 10 см) / 2 = 50 см².
Например:
1. Решим первую задачу.
2. Найдем двугранный угол при основании во второй задаче.
3. Вычислим площадь боковой поверхности в третьей задаче.
Совет: Важно помнить формулы, связанные с пирамидами, и уметь правильно применять их в разных ситуациях. Не забудьте также разобраться с понятиями, такими как апофема и периметр основания пирамиды.
Задача на проверку:
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с периметром основания 8 см и апофемой 2 см. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
2. Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 6 см и апофемой 3 см. Найдите двугранный угол при основании этой пирамиды.
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой угол при вершине равен 45° и длина бокового ребра равна 8 см.