1. Яковий значення вписаного кута, якщо центральний кут кола на 36° більший за нього? 2. Які кути у трикутника

Тема занятия: Геометрия окружности

Пояснение:
1. Чтобы найти значение вписанного угла, зная, что центральный угол больше его на 36°, мы можем использовать свойство вписанного угла и теорему о взаимности центрального и вписанного углов. В круге с центральным углом α и вписанным углом β, величина вписанного угла равна половине центрального угла. Таким образом, значение вписанного угла будет равно α/2. Зная, что в центральном угле на 36° больше, мы можем записать это как α = β + 36°, и затем выразить значение вписанного угла, α/2, в зависимости от β.

2. Для того чтобы найти значения углов в треугольнике ABC, если вершины делят окружность в соотношении 2:3:4, мы можем использовать теорему о центральных углах. В окружности с центром O и пересекающейся секущей, угол, образованный секущей и хордой, равен половине разности центральных углов, образованных этой хордой и другой хордой, проходящей через ту же точку, но не касающейся первой. Используя это свойство, мы можем записать углы треугольника ABC в виде выражений, используя отношение длин хорд.

3. Чтобы найти радиус описанного около прямоугольного треугольника с размерами сторон 6 см, 8 см и 10 см, мы можем использовать теорему Пифагора и свойство описанного около правильного треугольника. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Зная гипотенузу и один катет, мы можем найти второй катет и затем использовать свойство описанного около правильного треугольника, которое говорит, что радиус описанного около правильного треугольника равен половине длины гипотенузы.

4. Для определения значения угла H на основе рисунка, где a = 21° и b <текст>, нам нужно больше информации о рисунке и свойствах окружности. Может понадобиться уточнение, чтобы дать более точный ответ или пошаговое решение этой задачи.

Демонстрация:
1. Задача: Центральный угол внутри окружности составляет 120°. Найдите значение соответствующего вписанного угла.
Подробное решение:
Центральный угол α = 120°. Значение вписанного угла будет α/2 = 120/2 = 60°. Ответ: 60°.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии окружности рекомендуется изучить основные свойства окружности, такие как центральные углы, вписанные углы, свойства касательных и радиусы.

Задача на проверку:
1. Центральный угол окружности составляет 80°. Найдите значение вписанного угла.
2. Треугольник ABC вписан в окружность. Угол BAC равен 40°. Найдите меру дуги, соответствующей хорде BC.