Каков радиус окружности, где правильный треугольник описан, имея радиус 4 см? Укажите ответ в сантиметрах

Суть вопроса: Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника

Пояснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус окружности = Сторона треугольника / (2 * sin(60°))

В правильном треугольнике все стороны равны. Поэтому, если радиус треугольника равен 4 см, то каждая сторона треугольника также будет равна 4 см.

Теперь можно подставить значения в формулу, чтобы найти радиус окружности:

Радиус окружности = 4 см / (2 * sin(60°))

sin(60°) равен √3 / 2, поэтому:

Радиус окружности = 4 см / (2 * (√3 / 2))

Разделив числа и упростив выражение, получим:

Радиус окружности = 4 см / (√3)

Приближенное значение радиуса окружности будет примерно равно 2.309 см.

Дополнительный материал:
У нас есть правильный треугольник, радиус которого равен 4 см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и научиться решать подобные задачи, рекомендуется изучить связь между радиусом окружности и стороной правильного треугольника, а также основные тригонометрические функции.

Проверочное упражнение:
Треугольник ABC - правильный треугольник со стороной 6 см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC. (Ответ округлите до ближайшего целого числа).