1. Якому відношенню радіусів відповідає відношення площ двох кругів, яке становить 9:16? 2. Яка є площа кільця

Содержание вопроса: Площадь кругов и соотношение площадей

1. Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения площади круга: S = π*r^2, где S - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга.

Если имеются два круга с радиусами r1 и r2, то соотношение площадей этих кругов будет равно отношению квадратов их радиусов: S1/S2 = (r1^2)/(r2^2).

В данной задаче дано, что отношение площадей двух кругов равно 9:16. Пусть S1 - площадь первого круга, S2 - площадь второго круга. Тогда у нас есть уравнение: S1/S2 = 9/16.

Подставляя формулу для площади круга, получаем: (π*r1^2)/(π*r2^2) = 9/16. Сократив π на обоих сторонах уравнения, получаем: r1^2/r2^2 = 9/16.

Теперь можно найти соотношение радиусов r1 и r2: √(r1^2/r2^2) = √(9/16), или r1/r2 = 3/4.

Дополнительный материал:
Даны два круга, площади которых имеют отношение 9:16. Радиус первого круга равен 6 см. Найдите радиус второго круга.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно визуализировать круги и представить их площади в виде секторов. Затем сравнить размеры секторов и установить соотношение между радиусами.

Задание для закрепления:
Даны два круга с радиусами r1 = 10 см и r2 = 15 см. Найдите соотношение площадей этих кругов.