Каков угол между векторами а и b, если вектор а равен 4 корень из 5, вектор b равен корень из 5, и их скалярное

Тема: Угол между векторами

Инструкция:
Представим, что у нас есть два вектора a и b. Угол между ними можно найти с помощью косинуса угла между ними. Формула для нахождения косинуса угла между векторами a и b:
cos(θ) = (a·b) / (||a|| ||b||)
где а·b - скалярное произведение векторов a и b, а ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

В данной задаче длины векторов a и b не указаны, но нам известно их скалярное произведение.
Предположим, что длина вектора а равна 4√5, а длина вектора b равна √5.
Тогда формула выглядит так:
cos(θ) = (a·b) / (||a|| ||b||) = (4√5 * √5) / (4√5 * 1) = (√5 * √5) / (√5 * 1) = 5 / 5 = 1.

Косинус угла между векторами a и b равен 1. Таким образом, угол между векторами a и b равен 0 градусов.

Пример использования:
Угол между векторами a и b равен 0 градусов.

Совет:
Если вам даны длины векторов a и b, а также их скалярное произведение, обратите внимание, что вы можете использовать формулу косинуса угла между векторами, чтобы найти значение косинуса и далее найти угол.

Упражнение:
Даны два вектора a и b. Длина вектора a равна 3, а длина вектора b равна 2. Известно, что скалярное произведение векторов a и b равно -6. Найдите угол между векторами a и b.