1. Який кут утворюють площини OBC і ABC? * ∠ACO ∠BAO ∠OBA ∠AOB 2. Яка довжина відрізка CK у трикутнику CKM, де

Тема урока: Геометрия и углы

Описание:
1. Площадь OBC и ABC образуют углы ∠ACO и ∠BAO соответственно. Углы ∠ACO и ∠BAO - это углы между плоскостями OBC и ABC.

2. Для решения этой задачи можно использовать закон косинусов. По формуле закона косинусов, квадрат длины стороны CKM можно найти по формуле:
CK² = CM² + KM² - 2 * CM * KM * cos(60°)
Дано, что CM = KM = 4√3 см, подставим значения в формулу:
CK² = (4√3)² + (4√3)² - 2 * 4√3 * 4√3 * cos(60°)
CK² = 48 + 48 - 96 * (1/2)
CK² = 96 - 48
CK² = 48
CK = √48 = 4√3 см

3. Расстояние от заданной точки на одной грани двугранного угла до другой грани может быть найдено с использованием теоремы Пифагора. Для этой задачи, где угол между гранями составляет 45°, а расстояние между гранями составляет 12 см, можно использовать формулу:
X² = 12² + 12² = 2 * 12²
X = √(2 * 12²) = √(2 * 144) = 12√2 см

Демонстрация:
1. Угол, образованный площадями OBC и ABC, называется углом ∠ACO.
2. Длина отрезка CK в треугольнике CKM равна 4√3 см.

Совет:
1. Для лучшего понимания геометрических фигур и углов, рекомендуется производить активные наброски или чертежи.
2. Запомните формулы для нахождения площей фигур и длин отрезков в различных геометрических задачах.

Задание:
1. Найдите угол, образованный плоскостями MNO и NOP в трехгранных углах.
2. В треугольнике PQR с углами ∠P = 60° и ∠Q = 45° известно, что длина стороны PQ равна 12 см. Найдите длину стороны QR.