1 Яким є діаметр сфери, що обмежує кулю з радіусом 29см? 2 Яким є діаметр основи конуса, якщо висота його становить

Тема: Геометричні фігури і їх характеристики

Об"яснення:
1) Якщо радіус кулі становить 29 см, то діаметр кулі можна обчислити за формулою `d = 2 * r`, де `d` - діаметр, а `r` - радіус. Підставляємо значення радіусу в формулу і отримуємо `d = 2 * 29 = 58` см. Тому діаметр сфери, що обмежує кулю з радіусом 29 см, становить 58 см.

2) Діаметр основи конуса можна обчислити за формулою `d = 2 * h / tg(a)`, де `d` - діаметр, `h` - висота, `a` - кут між висотою і твірною. Підставляємо значення висоти і твірної в формулу і отримуємо `d = 2 * 20 / tg(a)`, де `tg(a)` можна обчислити за формулою `tg(a) = h / t`, де `t` - твірна. Підставляємо значення висоти і довжини твірної в формулу і отримуємо `tg(a) = 20 / 25 = 0.8`. Підставляємо значення тангенса в формулу обчислення діаметра і отримуємо `d = 2 * 20 / 0.8 = 50` см. Тому діаметр основи конуса становить 50 см.

3) Площу перерізу кулі з площиною, віддаленою від центру кулі на відстань 7 см, можна обчислити за формулою `S = π * d * h / 2`, де `S` - площа, `d` - діаметр, `h` - відстань від центру до площини. Підставляємо значення діаметра і відстані в формулу і отримуємо `S = π * 2 * 7 / 2 = 7π` (адекватне наближення). Тому площа перерізу кулі площиною, віддаленою від центру кулі на відстань 7 см, становить `7π`.

Приклад використання:
1) Задача: Яким є діаметр сфери, що обмежує кулю з радіусом 29 см?
Відповідь: Діаметр сфери становить 58 см.

Порада: Для кращого розуміння геометричних фігур і їх характеристик, корисно вчитися застосовувати формули на практиці. Робіть відповідні малюнки і використовуйте конкретні значення в задачах.

Вправа: Знайдіть діаметр основи конуса, якщо висота його становить 15 см, а твірна має довжину 20 см.