Геометрия. Радиус описанной окружности шестиугольника
1) Яким буде радіус кола, що описує шестикутник a1b1c1d1e1f1, якщо периметр шестикутника abcdef дорівнює 36 см?
1) Яким буде радіус кола, що описує шестикутник a1b1c1d1e1f1, якщо периметр шестикутника abcdef дорівнює 36 см?
2) Яка буде площа шестикутника a1b1c1d1e1f1, якщо він був отриманий паралельним перенесенням правильного шестикутника abcdef?
2) Яка буде площа шестикутника a1b1c1d1e1f1, якщо він був отриманий паралельним перенесенням правильного шестикутника abcdef?
02.12.2023 14:52
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти радиус описанной окружности шестиугольника с периметром 36 см, мы будем использовать формулу радиуса описанной окружности для правильного многоугольника. Формула гласит: радиус равен половине длины стороны, деленной на синус половины центрального угла между соседними вершинами.
1) Для начала найдем длину стороны шестиугольника abcdef. Поскольку периметр равен 36 см, а шестиугольник имеет 6 сторон, каждая сторона будет равна 36 см / 6 = 6 см.
2) Теперь найдем синус половины центрального угла. В правильном шестиугольнике, все углы равны 120 градусам, так что половина центрального угла будет равна 60 градусам. Синус 60 градусов равен √3 / 2.
3) Используя формулу, найдем радиус описанной окружности: радиус = (6 см) / (2 * (√3 / 2)) = 6 см / (√3) ≈ 3,46 см.
Пример:
1) Радиус описанной окружности шестиугольника a1b1c1d1e1f1, если периметр шестиугольника abcdef равен 36 см, составляет примерно 3,46 см.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить геометрические свойства правильных многоугольников, а также формулы для нахождения радиуса описанной окружности.
Дополнительное упражнение: Найдите радиус описанной окружности шестиугольника a1b1c1d1e1f1, если периметр шестиугольника abcdef равен 48 см.