1. Які змінені декартові координати точок м(-3; і м1 (-5; якщо точка м1 є результатом повороту точки м навколо початку

Тема вопроса: Поворот точек на координатной плоскости

Пояснение: Для решения задачи по повороту точек на координатной плоскости используется следующий алгоритм.
Поворот точки на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат можно выполнить с помощью следующих преобразований:
1. Поменять знак координаты x точки.
2. Поменять местами координаты x и y точки, после чего изменить знак новой координаты x.
Например, если исходная точка имеет координаты (x, y), то новые координаты точки после поворота будут (-y, x).

Задача 1:
Точка м(-3, 1) после поворота на 90 градусов против часовой стрелки будет иметь новые координаты:
x = -1, y = -3.

Задача 2:
a) Вершины прямоугольника после поворота на 90 градусов против часовой стрелки будут иметь следующие координаты:
a"(-2, -3), b"(-2, 3), c"(2, 3), d"(2, -3).
b) Вершины прямоугольника после поворота на 180 градусов будут иметь следующие координаты:
a"(-3, -2), b"(3, -2), c"(3, 2), d"(-3, 2).

Совет: Чтобы лучше понять преобразования точек при поворотах, можно нарисовать их на координатной плоскости и провести воображаемую линию поворота.

Закрепляющее упражнение: Пусть имеется точка n(2, 4). Найдите новые координаты точки после поворота на 180 градусов против часовой стрелки.