1. Яка точка є симетричною точкою А відносно точки О у прямокутнику ABCD? А.C Б.D В.A Г.B 2. У ромбі ABCD, яка точка
1. Яка точка є симетричною точкою А відносно точки О у прямокутнику ABCD? А.C Б.D В.A Г.B
2. У ромбі ABCD, яка точка є симетричною точкою В відносно прямої АС? 1.B 2.D 3.A 4.C
3. Яке відношення площ двох подібних многокутників, якщо їхній коефіцієнт подібності дорівнює 0,5? А.0,5 Б.0,25 В.0,1 Г.0,025
4. Які є решта сторін подібного трикутника, якщо сторони першого трикутника дорівнюють 4см, 12см і 14см, а менша сторона другого трикутника дорівнює 6см? А.8см і 10см. Б.18см і 12см. В.14см і 24см. Г.18см і 21см.
5. Який є периметр другого квадрата, якщо площі двох квадратів відносяться як 1:9?
2. У ромбі ABCD, яка точка є симетричною точкою В відносно прямої АС? 1.B 2.D 3.A 4.C
3. Яке відношення площ двох подібних многокутників, якщо їхній коефіцієнт подібності дорівнює 0,5? А.0,5 Б.0,25 В.0,1 Г.0,025
4. Які є решта сторін подібного трикутника, якщо сторони першого трикутника дорівнюють 4см, 12см і 14см, а менша сторона другого трикутника дорівнює 6см? А.8см і 10см. Б.18см і 12см. В.14см і 24см. Г.18см і 21см.
5. Який є периметр другого квадрата, якщо площі двох квадратів відносяться як 1:9?
05.12.2023 22:31
Написать свой ответ:
Задача 2 - Ответ: Точка, симметричная точке В относительно прямой АС, будет точкой D, так как D - это противоположная вершина ромба ABCD относительно диагонали АС.
Задача 3 - Ответ: Площади двух подобных многоугольников относятся квадратично и пропорционально к квадрату их коэффициента подобия. Поэтому, если коэффициент подобия равен 0,5, то отношение площадей будет равно 0,5 в квадрате, то есть 0,25.
Задача 4 - Ответ: Треугольники подобны, если их стороны пропорциональны. Если стороны первого треугольника равны 4см, 12см и 14см, то можно определить коэффициент пропорциональности, разделив каждую сторону на соответствующую сторону второго треугольника. В этом случае получим следующее:
4см / 6см = 2/3
12см / хсм = 2/3
14см / усм = 2/3
Умножив кросс-произведения, мы можем найти значения x и y:
12см * 2 = 2 * хсм
14см * 2 = 2 * усм
Таким образом, x = 8см и y = 10см. Следовательно, остальные стороны подобного треугольника равны 8см и 10см.
Задача 5 - Ответ: Предположим, что сторона первого квадрата равна х, тогда площадь первого квадрата равна х². Дано, что площади двух квадратов относятся как 1 к 9, поэтому отношение площадей равно 1/9. Из этого следует, что х² / площадь второго квадрата = 1/9. Упрощая это уравнение, получаем х² / площадь второго квадрата = 1/9. Поскольку сторона квадрата равна квадратному корню из его площади, мы можем найти сторону второго квадрата: х / сторона второго квадрата = 1/3. Умножая обе части на сторону второго квадрата, получаем х = сторона второго квадрата / 3.
Таким образом, периметр второго квадрата равен сторона второго квадрата, умноженная на 4, то есть (сторона второго квадрата / 3) * 4.
Пояснення: Завдання 1 - Щоб знайти симетричну точку А відносно точки О прямокутника ABCD, необхідно відзеркалити точку А відносно точки О. Оскільки точка А лежить на стороні CD, симетрична їй точка буде лежати на протилежній стороні AB. Тому правильна відповідь - В. A.
Завдання 2 - Щоб знайти симетричну точку В відносно прямої АС, необхідно відзеркалити точку В відносно цієї прямої. Оскільки пряма АС проходить через середину діагоналі BD, симетрична точка В буде лежати на прямій ВС і буде знаходитись на тій самій відстані від АС, що і точка В. Тому правильна відповідь - 3. A.
Завдання 3 - Коефіцієнт подібності многокутників визначається як відношення квадратів їх площ. Оскільки в даному випадку коефіцієнт подібності дорівнює 0,5, це означає, що площа одного многокутника дорівнює половині площі іншого многокутника. Тому правильна відповідь - А.0,5.
Завдання 4 - Щоб знайти решту сторін другого подібного трикутника, необхідно знайти відповідне відношення між сторонами першого і другого трикутників. Для цього ділимо кожну сторону першого трикутника на коефіцієнт подібності (6/4 = 1,5, 6/12 = 0,5, 6/14 ≈ 0,43). Отже, решта сторін другого трикутника будуть мати довжини, що дорівнюють 6 помножене на відповідні відповідні довжини. Правильна відповідь - А.8см і 10см.
Завдання 5 - Площі двох квадратів відносяться як 1:9. Оскільки площа квадрата пропорційна квадрату його сторони, то сторони квадратів відносяться як √1:√9 = 1:3. Тому, якщо периметр першого квадрата дорівнює х, то периметр другого квадрата буде дорівнювати 3х. Правильна відповідь - 3х.
Порада: При розв"язуванні завдань з подібності фігур використовуйте поняття відношення між сторонами і площами, а також знання про способи відзеркалення точок і ліній.
Вправа: Знайдіть периметр третього квадрата, якщо площі трьох квадратів відносяться як 1:16:25. (Відповідь: 10х, де х - периметр першого квадрата)