Яка площа круга, який вписаний в рівнобічну трапецію з основами 1 см і

Тема: Площадь круга, вписанного в ровнобедренную трапецию.

Разъяснение:
Для решения данной задачи сначала установим, что вписанный круг в ровнобедренную трапецию будет касаться всех ее сторон. Пусть основы трапеции равны 1 см и 9 см. Построим вертикальный отрезок, соединяющий точку касания круга со стороной длиной 1 см. Обозначим этот отрезок как h. По свойству касающихся прямых, этот отрезок является высотой треугольника, который образуется между стороной трапеции длиной 1 см, радиусом круга и диаметром круга.

Так как треугольник является равнобедренным, то высота разделит основу на две равные части. Таким образом, мы можем найти длину отрезка h путем разделения основы длиной 1 см пополам. Получается, что h = 1/2 = 0.5 см.

Зная радиус круга, который равен половине диаметра, и диаметр равен стороне трапеции длиной 9 см, мы можем найти радиус круга, который равен 9/2 = 4.5 см.

Теперь, чтобы найти площадь круга, воспользуемся формулой S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно равно 3.14), а r - радиус круга.

Подставив значения, получаем S = 3.14 * (4.5^2) = 3.14 * 20.25 ≈ 63.585 см^2.

Пример использования:
Для ровнобедренной трапеции с основами 1 см и 9 см, площадь вписанного круга будет примерно равна 63.585 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять, как найти площадь круга, вписанного в ровнобедренную трапецию, полезно ознакомиться с основными свойствами круга и равнобедренного треугольника. Изучите формулу для площади круга - S = π * r^2 и покажите, как данная формула применяется в данной задаче.

Упражнение:
Найдите площадь круга, вписанного в ровнобедренную трапецию с основами 2 см и 12 см.