Площини и прямые
1. Яка кількість площин може бути проведена через пряму лінію та точку, що знаходиться на цій прямій? а) Жодна
1. Яка кількість площин може бути проведена через пряму лінію та точку, що знаходиться на цій прямій? а) Жодна з них; б) Лише одна; в) Жодна або одна; г) Безліч.
2. Пряма АС та ВD не знаходяться в одній площині. Позначте, по якій прямій лінії перетинаються площини (АВС) та (АВD).
3. Точки А та В є частинами площини α, а точка С знаходиться поза площиною α. Яке з тверджень є правильним? а) Пряма лінія АС знаходиться в площині α. б) Пряма лінія ВС знаходиться в площині α. в) Пряма лінія АВ знаходиться в площині α. г) Пряма лінія АВ не знаходиться в площині α.
4. АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - це куб. Вкажіть точку перетину прямої лінії АС та площини (СDD 1 ).
5. SАВСD - це піраміда. Знайдіть пряму лінію, яка перетинає...
2. Пряма АС та ВD не знаходяться в одній площині. Позначте, по якій прямій лінії перетинаються площини (АВС) та (АВD).
3. Точки А та В є частинами площини α, а точка С знаходиться поза площиною α. Яке з тверджень є правильним? а) Пряма лінія АС знаходиться в площині α. б) Пряма лінія ВС знаходиться в площині α. в) Пряма лінія АВ знаходиться в площині α. г) Пряма лінія АВ не знаходиться в площині α.
4. АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - це куб. Вкажіть точку перетину прямої лінії АС та площини (СDD 1 ).
5. SАВСD - це піраміда. Знайдіть пряму лінію, яка перетинає...
09.12.2023 17:24
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Через прямую линию и точку, находящуюся на этой прямой, можно провести *бесконечное количество плоскостей*. Примером может служить случай, когда прямая линия и точка, через которые проводятся плоскости, лежат на одной прямой.
2. Плоскости (АВС) и (АВD) пересекаются по прямой линии *АВ*, так как обе эти плоскости имеют общую прямую линию *АВ*.
3. Верным утверждением является *г) Прямая линия АВ не находится в плоскости α*. Точки А и В ограничивают плоскость α, поэтому любая линия, проходящая через эти точки, будет лежать в плоскости α. Точка С находится вне плоскости α, поэтому линия АС не будет находиться в плоскости α.
4. Чтобы я мог разобрать вашу последнюю задачу, пожалуйста, предоставьте дополнительные условия или поясните, что означают символы А 1, В 1, С 1 и D 1.
Совет:
- Для понимания понятий плоскостей и прямых, визуализируйте их на рисунке или используйте модели для представления в трехмерном пространстве.
- Изучите основные определения и свойства плоскостей и прямых, чтобы более легко справляться с задачами.
Упражнение:
Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки (1, 2, 3), (4, 5, 6) и (7, 8, 9).
Инструкция:
1. Чтобы понять, сколько плоскостей можно провести через прямую и точку на этой прямой, вспомним, что для определения плоскости нужно иметь три точки, не лежащих на одной прямой. В данном случае, через прямую и точку на этой прямой можно провести только одну плоскость, так как это минимальное количество точек, не лежащих на одной прямой.
2. Плоскости (АВС) и (АВD) пересекаются по прямой линии АВ. Это происходит потому, что в данном случае пряма линия AB лежит и в плоскости (АВС), и в плоскости (АВD), и является их общим пересечением.
3. Верным утверждением будет "г) Прямая линия АВ не находится в плоскости α". Так как точки А и В являются частью плоскости α, прямая линия АВ будет лежать в этой плоскости.
4. Недостаточно информации, чтобы понять, какие плоскости образуются с данными точками и вершинами. Требуется дополнительная информация или указания о взаимном положении или организации точек.
Пример:
1. Ответ на первый вопрос будет "б) Лише одна", так как можно провести только одну плоскость через прямую линию и точку на этой прямой.
Совет:
- Важно хорошо знать базовые понятия геометрии и основные правила формирования плоскостей и прямых.
Задача на проверку:
1. Представьте, что у вас есть прямая линия АВ и точка С, находящаяся на этой прямой. Сколько плоскостей можно провести через эту прямую и точку С? (Ответ: только одну плоскость)