Яка є довжина найбільшої бічної сторони трапеції, яка описана навколо кола з радіусом 12 см, якщо її периметр дорівнює

Тема: Трапеция, описанная вокруг круга

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать некоторые свойства окружности и трапеции.

Периметр трапеции, описанной вокруг круга, равен сумме длин всех ее сторон. Так как трапеция имеет две параллельные стороны (основания), мы можем разделить ее на два прямоугольных треугольника, где каждый треугольник образует полудиаметр круга в качестве гипотенузы.

Так как радиус круга равен 12 см, то диаметр равен 2 х 12 = 24 см. Половина диаметра равна 12 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания каждого треугольника, применяя формулу a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Таким образом, длина основания каждого треугольника будет равна sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt(144 - 36) = sqrt(108) = 6√3 см. Суммируя длины обеих оснований, мы получаем длину боковой стороны трапеции, описанной вокруг круга.

Итак, длина наибольшей боковой стороны трапеции равна 2 х 6√3 = 12√3 см.

Доп. материал:
Задача: Яка є довжина найбільшої бічної сторони трапеції, яка описана навколо кола з радіусом 12 см, якщо її периметр дорівнює 48 см?

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить свойства окружности и трапеции. Особое внимание следует уделить свойствам прямоугольных треугольников и теореме Пифагора.

Дополнительное задание: Найдите радиус круга, описанного вокруг трапеции, если его периметр равен 60 см, а длина одной из параллельных сторон трапеции равна 15 см.