1) Яка довжина проекції меншої похилої? 2) Яка відстань від точки А до площини, якщо проекції похилих відносяться
1) Яка довжина проекції меншої похилої?
2) Яка відстань від точки А до площини, якщо проекції похилих відносяться як 9:16?
Будь ласка, запишіть відповідь десятковим дробом.
2) Яка відстань від точки А до площини, якщо проекції похилих відносяться як 9:16?
Будь ласка, запишіть відповідь десятковим дробом.
10.12.2023 17:34
Написать свой ответ:
Описание:
1) Довжина проекції меншої похилої залежить від кута нахилу похилої та довжин другої похилої. Для знаходження цієї довжини використовується теорема Піфагора. Якщо менша похила має довжину a, а більша похила має довжину b, то довжина проекції меншої похилої обчислюється за формулою: довжина проекції = a² / sqrt(a² + b²).
2) Щоб знайти відстань від точки A до площини, знаючи відношення проекцій похилих, необхідно знайти фактичні довжини проекцій. Нехай проекція однієї похилої дорівнює 9 (позначимо як a), а проекція іншої похилої дорівнює 16 (позначимо як b). Таким чином, відстань від точки A до площини дорівнює b - a.
Приклад використання:
1) Для розв'язання першої задачі потрібно знати довжини двох похилих, після чого можна застосувати формулу для обчислення довжини проекції. Наприклад, якщо довжина меншої похилої дорівнює 5, а довжина більшої похилої - 13, то довжина проекції меншої похилої буде: 5² / sqrt(5² + 13²) = 25 / sqrt(194) (десятковий дріб).
2) Для розв'язання другої задачі потрібно знати відношення довжин проекцій двох похилих (у відношенні 9:16), після чого можна обчислити відстань від точки А до площини, використовуючи різницю проекцій. Наприклад, якщо проекція однієї похилої дорівнює 9, а проекція іншої - 16, то відстань від точки А до площини буде: 16 - 9 = 7 (десятковий дріб).
Порада: Уважно читайте умову задачі та переконайтеся, що ви правильно розумієте, які величини вимірюються (наприклад, довжини) та які формули і прийоми застосовуються для знаходження відповіді. Варто також розглянути випадки, коли довжини проекцій дорівнюють нулю або коли проекція однієї похилої більша за проекцію іншої.
Вправа: Знайдіть довжину проекції меншої похилої, якщо вона має довжину 8, а більша похила має довжину 15. Обчисліть відстань від точки А до площини, якщо відношення проекцій похилих становить 7:12. Запишіть відповіді у десятковому дробовому вигляді.