1. Write the compositions of the given functions f and g: f (x) = 1/x ; g (x) = x^2 +1 2. Create the composition

Содержание вопроса: Композиция функций

Описание: Композиция функций - это процесс, при котором вы берете значение одной функции и подставляете его в другую функцию. При этом порядок применения функций имеет значение. Обозначается композиция функций как f ᵒ g, где f и g - это две функции. Для нахождения композиции функций f ᵒ g(x) нужно взять значение x, применить функцию g(x) и затем результат подставить в функцию f(x).

Например:
1. f(x) = 1/x ; g(x) = x^2 +1
Для нахождения композиции f ᵒ g(x) нужно:
- Подставить g(x) = x^2 + 1 в функцию f(x): f(g(x)) = f(x^2 + 1)
- Применить функцию f(x) к полученному выражению: f(g(x)) = 1/(x^2 + 1)

Совет: При решении задач на композицию функций важно следовать последовательности действий и внимательно подставлять значения функций друг в друга. Также полезно знать основные свойства функций, чтобы упростить выражения.

Задание для закрепления:
2. f(x) = x^3 ; g(x) = cos⁡(x)
Найдите композицию функций f ᵒ g(x).