1) Взяв точку A, постройте вектор, который: а) имеет такую же длину; б) направлен параллельно; в) направлен

Тема: Векторы

Разъяснение: Вектор - это математический объект, который характеризуется длиной (модулем) и направлением. Для создания вектора с такой же длиной и параллельного направления относительно точки A, мы можем использовать следующий метод:

а) Для создания вектора с такой же длиной, но параллельного направления, мы должны выбрать другую точку B, которая также является частью этой прямой. Затем строим вектор AB, который будет иметь такую же длину и направление, но начнется в точке A.

б) Чтобы построить вектор, направленный параллельно, но в противоположную сторону, мы должны продлить вектор AB с другой стороны точки A. При продлении вектора AB за точку A, получим вектор BA, который будет иметь такую же длину и параллельное направление, но будет направлен в противоположную сторону.

в) Для создания вектора, направленного в противоположную сторону, мы можем просто изменить направление вектора AB, сохраняя его длину. Другими словами, вектор BA будет иметь такую же длину, но будет направлен в противоположную сторону.

Доп. материал:
1) Взяв точку A(2, 3), построить вектор, который: а) имеет такую же длину; б) направлен параллельно; в) направлен в противоположную сторону.
а) Добавим к точке A вектор (3, 4), получим точку B(5, 7). Тогда вектор AB(3, 4) имеет такую же длину.
б) Вектор, параллельный направлению, будет равен вектору AB(3, 4), и его начальная точка будет A.
в) Вектор, направленный в противоположную сторону, будет BA(-3, -4).

Совет: Чтобы лучше понять векторы, можно представлять их как стрелки на координатной плоскости. Длина вектора соответствует длине стрелки, а направление указывает на то, куда она направлена.

Задание: Взяв точку A(1, 2), построить вектор, который имеет такую же длину, направлен параллельно и направлен в противоположную сторону. Определить конечную точку полученного вектора.