1. Взятий врахований відрізок AB і точку O¢ AB. Побудувати: а) відрізок, який є симетричним відносно точки O відрізку

Тема: Симметрия и повороты на плоскости.

Объяснение:
а) Для того чтобы построить відрізок, який є симетричним відносно точки O відрізку AB, нужно провести прямую, параллельную AB, и на одинаковом расстоянии от AB, но на противоположной стороне от точки O. Точка пересечения этой прямой с прямой AB будет являться концом искомого відрізка.

б) Чтобы построить точку O¢, которая является симметричной относительно прямой AB точки O, нужно провести прямую, проходящую через точки O и O¢ и продолжить ее до пересечения с прямой AB. Точка пересечения будет являться искомой точкой O¢.

в) Для того чтобы построить відрізок, который образуется при повороте відрізка AB на угол 60° против часовой стрелки относительно точки O, нужно взять любую точку P на AB и провести прямую, составляющую угол 60° с прямой OP. Точка пересечения этой прямой с прямой AB будет являться концом искомого відрізка AO".

Дополнительный материал:
а) Проведите прямую, параллельную AB и на расстоянии 3 см от AB, на противоположной стороне от точки O. Точка пересечения этой прямой с прямой AB будет являться концом искомого відрізка AO".

б) Проведите прямую, проходящую через точки O и O". Продолжите эту прямую до пересечения с прямой AB. Точка пересечения будет являться искомой точкой O".

в) Возьмите любую точку P на AB и проведите прямую, составляющую угол 60° с прямой OP. Точка пересечения этой прямой с прямой AB будет являться концом искомого відрізка AO".

Совет: Для более наглядного представления процесса построения рекомендуется использовать линейку и проводник.

Ещё задача: Постройте симметричный відрізок относительно точки O данного відрізка AB, если AB = 5 см, и точка O находится на расстоянии 2 см от точки A.