1. Взаимное расположение прямой DE и плоскости α: 1) Прямая DE пересекается с плоскостью α 2) Прямая DE параллельна

Взаимное расположение прямой DE и плоскости α:
Инструкция:
Для определения взаимного расположения прямой и плоскости нужно проанализировать их взаимное взаимодействие. Рассмотрим каждый из трех вариантов:

1) Прямая DE пересекается с плоскостью α:
Если прямая DE пересекается с плоскостью α, то она имеет общие точки с этой плоскостью. Это означает, что в задаче должно быть указано, какие именно точки принадлежат прямой DE и плоскости α, чтобы они могли пересекаться.

2) Прямая DE параллельна плоскости α:
Если прямая DE параллельна плоскости α, то они никогда не пересекаются и не имеют общих точек. Это означает, что прямая DE и плоскость α идут вдоль одной и той же линии, но никогда не пересекаются.

3) Прямая DE находится в плоскости α:
Если прямая DE находится в плоскости α, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Это означает, что все возможные точки прямой DE принадлежат плоскости α.

Доп. материал:
Задача: Укажите взаимное расположение прямой DE и плоскости α согласно данным условиям.
1) Прямая DE задана уравнением x - 2y + 3z = 0, плоскость α задана уравнением 2x + y - z = 4.
2) Прямая DE задана уравнением x + y - z = 2, плоскость α задана уравнением 3x - y + 2z = 5.
3) Прямая DE задана уравнением 2x + y + z = 3, плоскость α задана уравнением 4x + 2y - z = 6.

Совет:
Для решения задачи о взаимном расположении прямой и плоскости необходимо знать уравнение прямой и уравнение плоскости. Чтобы лучше понять и запомнить эти понятия, рекомендуется изучить материал о прямых и плоскостях в трехмерном пространстве. Обратите внимание на геометрическую интерпретацию уравнений и основные свойства прямых и плоскостей.

Закрепляющее упражнение:
Укажите взаимное расположение прямой DE и плоскости α согласно данным условиям.
1) Прямая DE задана уравнением 2x + 3y - z = 6, плоскость α задана уравнением x + y + z = 3.
2) Прямая DE задана уравнением 4x - 2y + z = 5, плоскость α задана уравнением 2x + y - z = 1.
3) Прямая DE задана уравнением x + 2y + 3z = 0, плоскость α задана уравнением 2x + y - z = 4.