1. Всегда ли правильным считается многоугольник с равными углами? Почему? 2. Всегда ли многоугольник, у которого

1. Многоугольник с равными углами:
Этот тип многоугольника называется правильным. Правильный многоугольник имеет все стороны одинаковой длины и все углы равны между собой. Например, правильный треугольник имеет три равных угла, каждый из которых равен 60 градусов, а правильный четырехугольник (квадрат) имеет четыре прямых угла, каждый из которых равен 90 градусов.

2. Пересечение биссектрис всех внутренних углов многоугольника:
Если биссектрисы всех внутренних углов многоугольника пересекаются в одной точке, то такой многоугольник называется вписанным. Но это не означает, что он является правильным. Правильный многоугольник может иметь только определенное количество сторон и углов, а вписанный многоугольник может иметь любое количество сторон и углов. Поэтому ответ на вопрос: нет, не всегда многоугольник, у которого пересекаются биссектрисы всех внутренних углов, является правильным.

3. Изменение радиуса круга при изменении его площади:
Если площадь круга уменьшается в 3 раза, то площадь станет равна исходной площади, разделенной на 3. Поскольку площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса, то площадь, уменьшенная в 3 раза, будет соответствовать квадрату радиуса, уменьшенному в √3 раза. Итак, радиус круга уменьшится в √3 раза при уменьшении его площади в 3 раза.

4. Минимальное числовое значение угла в правильном многоугольнике:
Минимальное числовое значение угла в правильном многоугольнике зависит от количества его сторон. Для правильного треугольника (три стороны) каждый угол равен 60 градусам, а для правильного четырехугольника (квадрата) (четыре стороны) каждый угол равен 90 градусам. В общем случае, чтобы найти минимальное числовое значение угла в правильном многоугольнике, нужно рассмотреть формулу: 180 * (n-2) / n, где n - количество сторон многоугольника.

5. Сравнение длины хорды и радиуса круга:
Если площадь сектора равна площади четверти круга, то можно сказать, что угол сектора равен 90 градусам. В таком случае, хорда, соединяющая концы дуги сектора, будет равна диаметру круга. Поскольку диаметр круга в два раза больше его радиуса, можно сравнить длину хорды и радиуса, говоря, что длина хорды равна двойному радиусу круга.

1. Многоугольник с равными углами не всегда считается правильным. Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Такие многоугольники могут иметь разное количество углов: треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д. То есть, правильный многоугольник всегда имеет равные углы, а многоугольник с равными углами не всегда будет правильным. Например, ромб имеет равные углы, но он не является правильным многоугольником.

2. Многоугольник, у которого пересекаются биссектрисы всех внутренних углов, не всегда является правильным. Правильный многоугольник имеет все стороны и все углы равными. У многоугольника, у которого пересекаются биссектрисы всех внутренних углов, может быть равным только количество углов, но не длины сторон. Например, равноугольный трапециевидный многоугольник имеет пересекающиеся биссектрисы всех углов, но стороны не равны, поэтому он не является правильным многоугольником.

3. Если площадь круга уменьшится в 3 раза, то его радиус уменьшится в корень из 3 раза. Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса круга. Если площадь уменьшится в 3 раза, это означает, что новая площадь будет составлять 1/3 от исходной. Таким образом, радиус будет уменьшен в корень из 3 раза, так как квадратный корень из 1/3 равен 1/√3 или √3/3.

4. В правильном многоугольнике минимальное числовое значение угла зависит от количества его сторон. Для правильного многоугольника с n сторонами, каждый угол будет равен 360° / n. Таким образом, минимальное числовое значение угла будет равно 360° / n в градусах. Например, в треугольнике (правильный трехугольник) каждый угол будет равен 360° / 3 = 120°, а в правильном пятиугольнике каждый угол будет равен 360° / 5 = 72°.

5. Если площадь сектора равна площади четверти круга, то длина хорды, соединяющей концы дуги сектора, будет равна радиусу круга. Площадь сектора прямо пропорциональна дуге сектора и равна произведению половины дуги на радиус. Таким образом, площадь сектора равна 1/4 площади круга, что означает, что длина дуги сектора составляет 1/4 длины окружности. Если длина хорды, соединяющей концы дуги, будет равна радиусу круга, то угол сектора будет составлять 90° (1/4 от 360°), а площадь сектора будет равна площади четверти круга.