Геометрия и углы
1. Вопрос: Что нужно найти, если дано, что a параллельно b, c - секущая, и угол 21 + угол 22 равен 102° (см
1. Вопрос: Что нужно найти, если дано, что a параллельно b, c - секущая, и угол 21 + угол 22 равен 102° (см. рис. 3.171)?
2. Вопрос: Что нужно найти, если дано, что угол 21 равен углу 22, и угол 23 равен 120° (см. рис. 3.172)?
3. Вопрос: Что нужно найти, если отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, и через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке G, а угол BAC равен 729°?
4. Вопрос: При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными, если прямая EK является секущей для прямых CD и MN, и угол DEK равен 65° (см. рис. 3.172)?
2. Вопрос: Что нужно найти, если дано, что угол 21 равен углу 22, и угол 23 равен 120° (см. рис. 3.172)?
3. Вопрос: Что нужно найти, если отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, и через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке G, а угол BAC равен 729°?
4. Вопрос: При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными, если прямая EK является секущей для прямых CD и MN, и угол DEK равен 65° (см. рис. 3.172)?
11.12.2023 00:40
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Углы 21 и 22 являются внутренними углами, образованными при пересечении параллельных прямых a и b с секущей c. Сумма этих углов равна 180° (21° + 22° = 43°), так как они являются смежными и образуют поперечник. В данной задаче значение угла 21 + угол 22 равно 102°, следовательно, нам известно, что 43° = 102°.
2. Вторая задача основана на равенстве углов 21 и 22, и угол 23 равен 120°. Зная, что угол 21 и угол 22 равны, мы можем найти значение каждого угла, разделив общую меру углов (120°) на 2. Таким образом, каждый из углов будет равен 60°.
3. В третьей задаче отрезок AD является биссектрисой угла BAC. Биссектриса делит угол на две равные части. Если угол BAC имеет меру 72°, то уголы BAG и CAD тоже имеют меру 72°.
4. В последней задаче, чтобы прямые CD и MN были параллельными, угол DEK должен быть равен углу NKE, так как это соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Также уголы DEK и NKE вместе должны составлять 180°, так как они являются смежными углами по одной стороне от секущей EK. Если угол DEK равен 65°, то угол NKE также должен быть равен 65°.
Пример использования:
1. Ищем неизвестное значение угла: сумма углов 21 и 22 равна 102°. Какое значение будет у каждого угла?
2. Угол 21 равен углу 22, и угол 23 равен 120°. Найдите значения каждого из углов.
3. Отрезок AD является биссектрисой угла BAC, а также параллельная прямая, пересекающая сторону AC в точке G. Меру угла BAC равна 72°. Найдите значение каждого из углов BAG и CAD.
4. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными, если угол DEK равен 65°?
Совет:
- Если имеются две параллельные прямые и одна секущая, то смежные внутренние углы равны.
- Биссектриса угла делит его на две равные части.
- Для двух параллельных прямых, пересеченных с секущей, соответственные углы равны.
Упражнение:
В треугольнике ABC угол BAC равен 100°, а угол ABC равен 45°. Найдите меру угла ACB.