Координати точок на площине
1. Використовуючи малюнок, визначте координати вершини D прямокутника АВСD. А (6; 0), Б (4; 0), В (0; 6), Г (0
1. Використовуючи малюнок, визначте координати вершини D прямокутника АВСD.
А (6; 0), Б (4; 0), В (0; 6), Г (0; 4)
2. Вкажіть координати середини відрізка NK, якщо N(-3; -2), K(-1; 0).
(-2; -1) (-1; -1) (1; -1) (1; 1)
3. Визначте координати центра і радіус кола, заданого рівнянням (х – 3)2 + у2 =2.
(3; 0); √2 (-3;0); √2 (3; 0); 2 (0; 3); 2
4. Вкажіть точку, координати якої задовольняють рівняння прямої 3х – 2у + 6 = 0.
(-1; -1) (1; 4) (-2; 0) (4; 8)
5. Знайдіть відстань від точки К (- 4; -3) до початку координат.
25, 5
А (6; 0), Б (4; 0), В (0; 6), Г (0; 4)
2. Вкажіть координати середини відрізка NK, якщо N(-3; -2), K(-1; 0).
(-2; -1) (-1; -1) (1; -1) (1; 1)
3. Визначте координати центра і радіус кола, заданого рівнянням (х – 3)2 + у2 =2.
(3; 0); √2 (-3;0); √2 (3; 0); 2 (0; 3); 2
4. Вкажіть точку, координати якої задовольняють рівняння прямої 3х – 2у + 6 = 0.
(-1; -1) (1; 4) (-2; 0) (4; 8)
5. Знайдіть відстань від точки К (- 4; -3) до початку координат.
25, 5
24.12.2023 04:21
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Чтобы найти координаты вершины D прямоугольника ABCD, используем информацию о координатах точек A, B, C и формулы прямоугольника. В данном случае точки A и C являются противоположными вершинами прямоугольника, поэтому координаты D будут симметричны относительно середины отрезка AB. Координаты вершины D будут (2, 6).
2. Для нахождения координат середины отрезка NK, необходимо найти среднее арифметическое координат точек N и K. Применяя формулу для нахождения среднего арифметического, получаем координаты середины отрезка NK: (-2, -1).
3. Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением (x – 3)² + y² = 2, нужно привести уравнение окружности к общему виду (x – a)² + (y – b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус. Из данного уравнения видно, что центр окружности будет иметь координаты (3, 0), а радиус равен √2.
4. Чтобы найти точку, удовлетворяющую уравнению прямой 3х – 2у + 6 = 0, подставим различные значения x в это уравнение и найдем соответствующие значения y. После подстановки координат варианты, полученное уравнение примет вид 3x – 2y + 6 = 0. Используя эту формулу, найдем точку с координатами (-2, 0).
5. Для нахождения расстояния от точки К (-4, -3) до начала координат (0, 0) используется формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости, которая выглядит следующим образом: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Подставляя значения в формулу, получаем √((-4 - 0)² + (-3 - 0)²) = √25 = 5.
Дополнительный материал: Найдите координаты середины отрезка с концами в точках (2, 2) и (6, 6).
Совет: При работе с координатами точек часто необходимо применять формулы для нахождения расстояний и координат центров отрезков и окружностей. Выполнение рисунков или использование графических инструментов может помочь визуализировать задачу.
Дополнительное задание: Найдите координаты вершины С прямоугольника ABCD, если вершины A (-2, 1), B (4, 1) и D (-2, -3).