1. Верните парафразированный текст без комментариев или объяснений: а) Нерасположенные в одной плоскости линии mk

Тема вопроса: Геометрия

Пояснение:
а) В задаче говорится о пересечении трех нерасположенных в одной плоскости линий mk, me и mf с плоскостью α в точках a, b и c. Также, параллельную плоскости α плоскость β пересекается этими же линиями в точках a1, b1 и c1.
Нам нужно доказать следующее:
а) Стороны треугольников abc и a1b1c1 параллельны.
Для этого, заметим, что линии mk, me и mf можно рассматривать как три пересекающихся между собой плоскости. Из свойства параллельных плоскостей, линии a1b1, b1c1 и a1c1 параллельны сторонам треугольника abc.

б) Углы треугольников abc и a1b1c1 равны.
Так как параллельные линии пересекают плоскость под одинаковыми углами, то углы треугольников abc и a1b1c1 равны.

в) Треугольники abc и a1b1c1 подобны.
Так как треугольники имеют равные углы и параллельные стороны, они являются подобными.

Дополнительный материал:
Задача 1:
Найдите доказательства для следующих утверждений в задаче:
а) Стороны треугольников abc и a1b1c1 параллельны;
б) Углы треугольников abc и a1b1c1 равны;
в) Треугольники abc и a1b1c1 подобны.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических задач, всегда старайтесь представлять себе образы и рисунки объектов и линий. Это поможет вам визуализировать задачу и успешно решить ее.

Дополнительное задание:
Задача 2:
Найдите площадь треугольника a1b1c1, если ma: aa1 = 2:1 и sabc = 4 см.