1) Вектор, равный сумме c1b+ac1+b1d1+cc1+ca+d1a1, указывайте в параллелепипеде abcda1b1c1d1. 2) Вектор, равный сумме

Содержание вопроса: Вектор в параллелепипеде
Объяснение:

Для решения этих задач нам понадобится знание о векторах и их сложении.

1) Вектор, равный сумме c1b+ac1+b1d1+cc1+ca+d1a1 указывает на точку внутри параллелепипеда abcda1b1c1d1. Чтобы изобразить этот вектор, мы начинаем с точки a и смещаемся по каждому вектору в соответствующей последовательности - сперва на вектор c1b, затем на вектор ac1, и так далее. После выполнения всех шагов, мы окажемся в заданной точке внутри параллелепипеда.

2) Вектор, равный сумме d1b+dc+b1d1+ba+bb1+ac также указывает на точку внутри параллелепипеда abcda1b1c1d1. Аналогично первой задаче, мы начинаем с точки a и последовательно смещаемся по каждому вектору, чтобы достичь нужной точки внутри параллелепипеда.

Пример:
1) Задача: Найдите точку внутри параллелепипеда abcda1b1c1d1, если дан вектор c1b = (2, 3, 4), ac1 = (1, -1, 2), b1d1 = (0, 2, -1), cc1 = (-1, 0, 1), ca = (-2, -4, -1), d1a1 = (-3, 1, 0).
2) Задача: Найдите точку внутри параллелепипеда abcda1b1c1d1, если дан вектор d1b = (1, 1, -2), dc = (-1, 2, -3), b1d1 = (0, 2, -1), ba = (3, 1, 0), bb1 = (2, -3, 1), ac = (-2, -4, -1).

Совет:
Для понимания и изображения векторов в параллелепипеде полезно представлять параллелепипед в трехмерном пространстве. Можно использовать плоский лист бумаги для наброска и представить каждый вектор как смещение относительно начальной точки параллелепипеда.

Закрепляющее упражнение:
Найдите точку внутри параллелепипеда abcda1b1c1d1, если дан вектор c1b = (4, -2, 3), ac1 = (-1, 1, 2), b1d1 = (2, 0, -1), cc1 = (-2, 3, 1), ca = (-3, -1, -2), d1a1 = (-1, 2, 1).