1 вариант. 1. Покажите, что треугольники ∆АВС и ∆АDC равны, если угол АСВ равен 55° и ВС равна СD. Найдите

Тема: Равенство треугольников

Пояснение:
Чтобы доказать, что треугольники равны, мы должны показать, что все их стороны и углы равны.

1. Для первого варианта задачи. В данном случае, чтобы показать, что треугольники ∆АВС и ∆АDC равны, мы можем использовать следующие факты:
- Угол АСВ равен 55°
- Сторона ВС равна СD

Используя данные факты, мы можем сделать следующие выводы:
- Угол ВСА равен углу DCA по причине вертикальности углов.
- Сторона АС является общей для обоих треугольников.
- Сторона СВ является общей для обоих треугольников.

Таким образом, по теореме SSS (сторона-сторона-сторона), мы можем заключить, что треугольники ∆АВС и ∆АDC равны.

Например:
Дано: Угол АСВ = 55°, ВС = СD
Найти: measure(ВАD)

Решение:
1. Угол ВСА = углу DCA (вертикальные углы равны)
2. Сторона АС = Стона АС (общая сторона)
3. Сторона СВ = Сторону CD (общая сторона)
4. Таким образом, треугольники ∆АВС и ∆АDC равны

Совет:
- Для понимания равенства треугольников, хорошо знать основные теоремы, такие как SSS, SAS, ASA, AAS.
- Внимательно рассматривайте данные и используйте соответствующие теоремы и свойства для доказательства равенства треугольников.
- Рисуйте диаграммы треугольников, чтобы визуализировать данные и углы.

Упражнение:
В треугольнике ABC угол В равен 50°, сторона AC равна 8 см. Докажите, что треугольники ABC и BCA равны. Найдите measure(ВС).