1. В треугольнике MNK, вместо многоточия в выражении sin K, какое значение следует записать? а) cos K; б) sin M

Тема урока: Тригонометрические отношения в треугольнике

Разъяснение:
В треугольнике MNK, мы знаем, что $\sin K$ - это отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника.
Чтобы понять, какое значение следует записать вместо $\sin K$, нам нужно узнать, какие из предложенных вариантов соответствуют этому отношению.

а) $\cos K$ - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому это не подходит в данном случае.

б) $\sin M$ - это отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника MKN. Так как мы рассматриваем треугольник MNK, то значение $\sin M$ не подходит.

в) $\sin N$ - это отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника MNK. Здесь мы рассматриваем треугольник MNK, поэтому значение $\sin N$ соответствует отношению, которое нужно записать.

Таким образом, вместо многоточия в выражении $\sin K$ следует записать $\sin N$.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические отношения в треугольнике, рекомендуется внимательно ознакомиться с определениями и геометрическим представлением синуса, косинуса и тангенса в треугольнике, а также изучить связь между этими отношениями и углами треугольника.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике ABC, угол A равен 30 градусов, а угол B равен 60 градусов. Пользуясь тригонометрическим отношением, найдите отношение противолежащего катета к гипотенузе для угла B.