стороны и углы
1. В треугольнике АВС
1. В треугольнике АВС, где <С = 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см, найдите: 1) значение синуса угла В; 2) значение тангенса угла А.
2. Если в прямоугольном треугольнике АВС, где <С = 90°, ВС = 6 см, cosB = 37, найдите длину гипотенузы.
3. Найдите значение выражения sin²37° + cos²37° - sin²45°.
4. В равнобокой трапеции АВСD, где AB = CD = 6 см, ВС = 8 см, AD = 12 см, найдите значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А.
5. Найдите длину отрезка, на котором высота BD треугольника АВС делит его сторону АС.
2. Если в прямоугольном треугольнике АВС, где <С = 90°, ВС = 6 см, cosB = 37, найдите длину гипотенузы.
3. Найдите значение выражения sin²37° + cos²37° - sin²45°.
4. В равнобокой трапеции АВСD, где AB = CD = 6 см, ВС = 8 см, AD = 12 см, найдите значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А.
5. Найдите длину отрезка, на котором высота BD треугольника АВС делит его сторону АС.
17.07.2024 08:17
Написать свой ответ:
Пояснение:
Треугольник - это плоская геометрическая фигура с тремя сторонами и тремя углами. Знание сторон и углов треугольника имеет важное значение при решении задач, связанных с треугольниками.
У треугольника АВС есть три стороны: AB, BC и CA, и три угла: ∠А, ∠В и ∠С. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачи, связанные с треугольниками.
Демонстрация:
Предположим, что стороны треугольника АВС равны AB = 5 см, BC = 7 см и CA = 8 см. Нам нужно найти значения углов треугольника.
Для этого мы можем использовать теорему косинусов или теорему синусов. Давайте воспользуемся теоремой косинусов и вычислим один из углов:
cos(∠А) = (BC² + CA² - AB²) / (2 * BC * CA)
cos(∠А) = (7² + 8² - 5²) / (2 * 7 * 8)
cos(∠А) = (49 + 64 - 25) / 112
cos(∠А) = 88 / 112
cos(∠А) ≈ 0.786
Затем мы можем найти значение угла, применяя обратную функцию косинуса (арккосинус):
∠А ≈ arccos(0.786)
∠А ≈ 39.3°.
Таким же образом, мы можем вычислить значения остальных углов треугольника.
Совет:
Для изучения сторон и углов треугольника рекомендуется ознакомиться с основными теоремами геометрии, такими как теорема косинусов и теорема синусов. Также полезно практиковаться в решении задач, связанных с измерением углов и вычислением сторон треугольников.
Закрепляющее упражнение:
В треугольнике XYZ известны стороны: XY = 6 см, YZ = 8 см и XZ = 10 см. Найдите значения углов ∠X, ∠Y и ∠Z.