Треугольник и его свойства
1. В треугольнике АВС
1. В треугольнике АВС, где <С = 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см, определите: 1) значение синуса угла В; 2) значение тангенса угла А.
2. Если в прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°) ВС = 6 см, а cosB = 37, найдите длину гипотенузы.
3. Найдите результат выражения sin²37° + cos²37° - sin²45°.
4. В равнобокой трапеции АВСD, где AB = CD = 6 см, ВС = 8 см, AD = 12 см, определите значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А трапеции.
2. Если в прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°) ВС = 6 см, а cosB = 37, найдите длину гипотенузы.
3. Найдите результат выражения sin²37° + cos²37° - sin²45°.
4. В равнобокой трапеции АВСD, где AB = CD = 6 см, ВС = 8 см, AD = 12 см, определите значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А трапеции.
12.11.2023 23:24
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Треугольник - это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. В треугольнике АВС, где АВ = 5 см, ВС = 7 см и угол В = 60 градусов, мы можем использовать некоторые свойства треугольников для решения задачи.
Сначала, зная две стороны треугольника (АВ и ВС) и углы между ними (угол В), мы можем воспользоваться косинусным законом, чтобы найти третью сторону треугольника (АС).
Косинусный закон:
АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(угол В)
Подставим известные значения:
АС² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos(60)
Теперь мы можем просчитать это:
АС² = 25 + 49 - 70 * 0.5
АС² = 25 + 49 - 35
АС² = 39
Чтобы найти длину стороны АС, возведем это в квадрат:
АС = √39
АС ≈ 6.244 см
Таким образом, длина стороны АС примерно равна 6,244 см.
Дополнительный материал:
Задача: Найдите длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон (АВ = 5 см, ВС = 7 см) и угол между ними равен 60 градусов.
Совет:
При решении задач с треугольниками всегда проверяйте, удовлетворяет ли сумма длин двух сторон треугольника условию больше третьей стороны (неравенство треугольника). Помните, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.
Задача на проверку:
В треугольнике АВС, угол А = 45 градусов, угол В = 60 градусов и сторона АВ = 8 см. Найдите длины сторон ВС и АС.