1) В трапеции abcd, s - средняя точка стороны ab, t - средняя точка cd. Какие векторы равны? 2) В прямоугольном

Тема: Векторы

Объяснение:
1) В треугольнике abcd, где s - средняя точка стороны ab, t - средняя точка стороны cd, векторы as и bt равны. Это происходит потому, что s - средняя точка отрезка ab, поэтому длина вектора as равна половине длины вектора ab. Аналогично, t является средней точкой отрезка cd, поэтому длина вектора bt равна половине длины вектора cd. Поэтому векторы as и bt равны.

2) В прямоугольном треугольнике abc, где угол b прямой, длина стороны ab равна 12 см, а длина стороны bc равна 5 см. Чтобы найти сумму векторов |ab| + |bc|, мы должны сложить векторы ab и bc. Вектор ab указывает от точки a к точке b и имеет длину 12 см, а вектор bc указывает от точки b к точке c и имеет длину 5 см. Поэтому сумма векторов |ab| + |bc| равна вектору ac, который указывает от точки a к точке c и имеет длину 17 см. Чтобы найти вектор ab + bc, мы просто складываем значения компонент векторов ab и bc. В данном случае, вектор ab + bc указывает от точки a к точке c и имеет длину 17 см.

3) Чтобы нарисовать два вектора, направленных в противоположные стороны, нарисуйте один вектор, затем нарисуйте другой вектор, начинающийся в конце первого вектора и направленный в противоположную сторону. Для суммы векторов найдите сумму их компонент. Для разности векторов вычитайте соответствующие компоненты.

Пример использования:
1) Вектор as и вектор bt равны.
2) |ab| + |bc| = |ac| = 17 см, |ab + bc| = 17 см.
3) Сумма векторов будет идти в одном направлении, а разность векторов будет направлена в противоположную сторону.

Совет:
Чтобы лучше понять векторы, представьте их как стрелки, указывающие направление и длину от одной точки к другой. Изучите свойства векторов, такие как сложение, вычитание и умножение на число. Решайте много практических задач, чтобы закрепить свои знания.

Упражнение:
1) В треугольнике def, где point e - средняя точка стороны df, и в треугольнике ghi, где point h - средняя точка стороны gi, какие векторы равны?
2) В прямоугольнике jklm, где jk = 8 см и lm = 3 см, найдите сумму векторов |jk| + |lm| и |jk + lm|.
3) Нарисуйте 3 вектора и найдите их сумму и разность.