1. В системе координат дан треугольник с вершинами: A(-1;-1), B(-2,6;-1), C(-1;-2,6). Нарисуй треугольник A1B1C1 после

Тема: Геометрия на плоскости

Объяснение:

1. Для решения первого вопроса необходимо выполнить поворот треугольника ABC на 180° относительно начала координат. При повороте каждая вершина треугольника смещается на противоположное расстояние от начала координат.

- Для вершины A(-1;-1) новые координаты будут A1(1;1).
- Для вершины B(-2,6;-1) новые координаты будут B1(2,6;1).
- Для вершины C(-1;-2,6) новые координаты будут C1(1;2,6).

2. Вторая задача состоит в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0.

- Для вершины A1(1;1) симметричная вершина будет A2(-1;1).
- Для вершины B1(2,6;1) симметричная вершина будет B2(-2,6;1).
- Для вершины C1(1;2,6) симметричная вершина будет C2(-1;2,6).

3. Чтобы найти координаты точки P1 после поворота на 180° относительно начала координат, нужно взять точку P и заменить знаки ее координат на противоположные. Например, если P(3;-4), то P1(-3;4).

Совет:

- Для геометрических задач полезно визуализировать треугольники и точки на координатной плоскости.
- При решении задач по геометрии рекомендуется использовать формулы и алгоритмы для определения координат и последовательности действий.

Задание:

Дана точка Q(2;-3). Определите координаты точки Q1, полученной после поворота точки Q на 180° вокруг начальной точки координат.