1. В рамках геометрии для 9 класса, у нас имеется ромб ABCD, где AC = 12, BD = 16, и точка O - точка пересечения

Геометрия: Расстояние между векторами

Объяснение: Для нахождения значения |2AO(вектор) - AD(вектор)| в данной задаче, мы можем использовать свойство алгебраической суммы векторов и выразить данное выражение в виде разности двух векторов.

Сначала найдем вектор AO. Для этого нужно вычесть координаты точки А из координат точки O. Вектор AO имеет координаты (x, y) = (4, 6), так как O находится на половине отрезка AC (поскольку AC - это диагональ ромба, то AO - это половина диагонали).

Затем найдем вектор AD. Для этого нужно вычесть координаты точки A из координат точки D. Вектор AD имеет координаты (x, y) = (4, -6), так как точка D находится на том же расстоянии от точки O как точка A, но с отрицательным значением y (так как они находятся на разных сторонах относительно оси OX).

Теперь мы можем вычислить разность векторов: |2AO - AD|. Заметим, что у нас есть координаты обоих векторов, поэтому мы можем легко вычислить их разность. В данном случае, это будет:

|(2 * 4, 2 * 6) - (4, -6)| = |(8, 12) - (4, -6)| = |(8 - 4, 12 - (-6))| = |(4, 18)|

Таким образом, значение |2AO - AD(вектор)| равно корню из суммы квадратов координат вектора, то есть √(4^2 + 18^2) = √(16 + 324) = √340.

Доп. материал: Найдите значение |2AO - AD(вектор)|, если даны точки A(0, 0), C(12, 0) и D(8, -6).

Совет: Чтобы лучше понять векторное вычитание и нахождение расстояния между векторами, рекомендуется ознакомиться с основными правилами алгебры векторов и привыкнуть использовать их в геометрических задачах. Также, важно четко понимать разницу между координатами точек и векторами.

Практика: Для ромба ABCD с координатами точек A(1, 2), B(3, 4), C(5, 2) и D(3, 0), вычислите значение |2AO - BD(вектор)|, где О - точка пересечения диагоналей.