Геометрия окружностей
1. Найдите меру дуги ВД, если две хорды АВ и СД вписаны в окружность и пересекаются в точке К. Известно, что угол
1. Найдите меру дуги ВД, если две хорды АВ и СД вписаны в окружность и пересекаются в точке К. Известно, что угол АКС равен 40°, а угол АСК равен 60°.
2. Найдите угол АОС, если из точки А на окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, образующие угол 68°.
3. Если через точку М некоторой окружности проведены диаметр АМ, секущая ВМ и касательная СМ так, что точки А, В и С лежат на одной прямой, а угол между хордой и диаметром составляет 30°, найдите расстояние между точками А и С. Радиус окружности равен 5 см.
4. Найдите что-то. Окружность обозначена как М, через точку М проведены касательная МС и хорда МК.
2. Найдите угол АОС, если из точки А на окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, образующие угол 68°.
3. Если через точку М некоторой окружности проведены диаметр АМ, секущая ВМ и касательная СМ так, что точки А, В и С лежат на одной прямой, а угол между хордой и диаметром составляет 30°, найдите расстояние между точками А и С. Радиус окружности равен 5 см.
4. Найдите что-то. Окружность обозначена как М, через точку М проведены касательная МС и хорда МК.
17.12.2023 05:44
Написать свой ответ:
1. Объяснение: Чтобы найти меру дуги ВД в данной задаче, воспользуемся свойством центральных углов и свойством углов вписанных в дугу. Так как угол АКС равен 40°, а угол АСК равен 60°, то угол ДКС будет составлять сумму этих углов, то есть 100°. Так как угол вписанный в дугу равен удвоенной мере центрального угла, то угол ДАК будет равен 2 * 40° = 80°. Затем мы находим угол АДК путем вычитания угла ДАК из 180° (по свойству суммы углов в треугольнике), получаем: 180° - 80° = 100°. Таким образом, угол АДК равен 100°. Мера дуги ВД равна сумме угла АДК и угла ДАК, которая составляет: 100° + 80° = 180°.
Демонстрация: Найдите меру дуги ВД, если угол АКС равен 40°, а угол АСК равен 60°.
Совет: Чтобы понять эту задачу лучше, рисуйте схему и обращайте внимание на углы, вписанные в дуги и центральные углы.
Задание: В задаче сказано, что угол АКС равен 60°, а угол АСК равен 80°. Найдите меру дуги ВД.