Какова площадь меньшего треугольника в сравнении с площадью подобного треугольника, если его площадь больше на 44 см2?

Содержание вопроса: Подобные треугольники
Разъяснение:
Два треугольника называются подобными, если все их углы равны, и их соответствующие стороны пропорциональны. Если площадь одного из подобных треугольников больше, чем площадь другого, то это означает, что отношение площадей равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Для решения задачи, пусть площадь меньшего треугольника равна S, а площадь большего треугольника равна S + 44. Тогда отношение площадей будет равно (S + 44) / S.

Отношение периметров меньшего треугольника к периметру большего треугольника составляет 5 : 6. Значит, каждая сторона меньшего треугольника равна 5/6 от соответствующей стороны большего треугольника.

Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны, тогда (5/6)^2 * S = S + 44.

Решим это уравнение для нахождения площади меньшего треугольника.

Дополнительный материал:
Пусть площадь меньшего треугольника равна 36 см2. Тогда площадь большего треугольника равна 36 + 44 = 80 см2. Отношение площадей будет равно (80 / 36) = 2.22.

Отношение периметров меньшего треугольника к периметру большего треугольника составляет 5 : 6. Значит, каждая сторона меньшего треугольника равна (5/6) * соответствующая сторона большего треугольника.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания этой темы, рекомендуется изучить определение подобных треугольников и свойства пропорциональности их сторон.

Задача для проверки:
Если площадь большего подобного треугольника равна 144 см2, а отношение его периметра к периметру меньшего треугольника составляет 4 : 5, определите площадь меньшего треугольника.