Геометрия - углы и плоскости
1. В правильной четырехугольной пирамиде mabcd, где плоские углы при вершине m равны 60°, найти угол между прямой
1. В правильной четырехугольной пирамиде mabcd, где плоские углы при вершине m равны 60°, найти угол между прямой km и плоскостью dmc, если точка k лежит на стороне ad основания и делит ее в отношении 1:3, считая от точки a.
2. В кубе abcda¹b¹c¹d¹ с ребром b, где точка k лежит на ребре ad и делит его в отношении 1:2, считая от точки a; точка p - середина ребра dc.
a) Построить сечение куба плоскостью b¹kp.
б) Найти величину двугранного угла b¹(kp)b.
в) Найти плоскость сечения.
3. В ромбе abcd со стороной 6, где ∠a = 60°, точка k лежит на стороне cd так, что ck = 2. Из точки k проведена прямая к плоскости ромба.
2. В кубе abcda¹b¹c¹d¹ с ребром b, где точка k лежит на ребре ad и делит его в отношении 1:2, считая от точки a; точка p - середина ребра dc.
a) Построить сечение куба плоскостью b¹kp.
б) Найти величину двугранного угла b¹(kp)b.
в) Найти плоскость сечения.
3. В ромбе abcd со стороной 6, где ∠a = 60°, точка k лежит на стороне cd так, что ck = 2. Из точки k проведена прямая к плоскости ромба.
10.12.2023 22:15
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. В правильной четырехугольной пирамиде mabcd, где плоские углы при вершине m равны 60°, требуется найти угол между прямой km и плоскостью dmc. Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами геометрии пирамиды и плоскости. Начнем с построения линий и точек, чтобы наглядно представить себе ситуацию.
2. В кубе abcda¹b¹c¹d¹ с ребром b, требуется выполнить несколько задач: а) Построить сечение куба плоскостью b¹kp. Это можно сделать, нарисовав плоскость, которая проходит через точки b¹, k и p, и пересекает грани куба в этих точках. б) Найти величину двугранного угла b¹(kp)b. Для решения этой задачи нужно измерить угол между гранями, на которые плоскость b¹kp делает сечение. в) Найти плоскость сечения. Для этого нужно найти уравнение плоскости, проходящей через точки b¹, k и p.
3. В ромбе abcd со стороной 6, где ∠a = 60°, требуется найти расстояние от точки k, лежащей на стороне cd и имеющей расстояние ck = 2, до плоскости abcd. Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости в трехмерной геометрии.
Пример использования:
1. Задача: В правильной четырехугольной пирамиде mabcd, где плоские углы при вершине m равны 60°, найти угол между прямой km и плоскостью dmc, если точка k лежит на стороне ad основания и делит ее в отношении 1:3, считая от точки a.
Совет:
- Внимательно изучите свойства геометрических фигур и используйте их для решения задач.
- Если возникают сложности, нарисуйте схему или постройте модель проблемы для более наглядного представления.
- Возможно, потребуется использование тригонометрических соотношений или формул для решения задач геометрии.
Задание для закрепления:
1. В пирамиде abcd со стороной основания 5 и высотой 4, найти угол между прямой bg и плоскостью acd, если точка g лежит на стороне ad, делит ее в отношении 2:3 и составляет прямой угол с диагональю ac.