Знайдіть довжину дуги, на яку розбивається коло, якщо хорда дорівнює його радіусу. Діаметр кола дорівнює

Геометрия: Длина дуги круга

Описание: Чтобы найти длину дуги круга, на которую она разбивает круг, когда хорда равна его радиусу, мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги круга. Формула гласит, что длина дуги равна произведению центрального угла, измеряемого в радианах, на радиус круга.

В данной задаче нам дано, что диаметр круга равен радиусу. Поскольку радиус круга равен половине диаметра, мы можем сказать, что радиус равен 1/2 диаметра.

Теперь нам нужно найти центральный угол в радианах. Поскольку хорда равна радиусу, мы можем найти центральный угол, используя теорему о центральном угле. Здесь угол будет равен 2 радианам.

Таким образом, чтобы найти длину дуги, мы должны умножить центральный угол (2 радиана) на радиус (1/2 диаметра).

Демонстрация:
Дано: Диаметр круга = 10 см
Найти длину дуги, на которую разбивается круг, если хорда равна его радиусу.

Решение:
1. Найти радиус: Радиус = Диаметр / 2 = 10 / 2 = 5 см
2. Найти центральный угол в радианах: Угол = 2 радиана
3. Найти длину дуги: Длина дуги = Угол * Радиус = 2 * 5 = 10 см

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, вы можете нарисовать круг и отметить его диаметр и радиус. Затем нарисуйте хорду, равную радиусу, и представьте, как она разбивает круг на дуги. Включайте диаграммы и визуализации в свои объяснения, чтобы сделать материал более понятным.

Задание для закрепления: Дано: Диаметр круга равен 16 см. Найдите длину дуги, на которую разбивается круг, если хорда равна половине его радиуса.