Векторы в параллелограмме
1. В параллелограмме MNPK, если точка А является серединой стороны МК, то какие векторы KP=x и NP=y можно использовать
1. В параллелограмме MNPK, если точка А является серединой стороны МК, то какие векторы KP=x и NP=y можно использовать для выражения вектора РА?
2. Если а=х+у и b=х-у, то как можно выразить вектор -2а+1/2b с использованием х и у?
3. В равнобедренной трапеции MNPK, из вершины N меньшего основания проведен перпендикуляр NA=7см к большему основанию МК, которое делит основание на две части, причем большая часть АК равна 12см. Как можно найти среднюю линию и площадь этой трапеции?
2. Если а=х+у и b=х-у, то как можно выразить вектор -2а+1/2b с использованием х и у?
3. В равнобедренной трапеции MNPK, из вершины N меньшего основания проведен перпендикуляр NA=7см к большему основанию МК, которое делит основание на две части, причем большая часть АК равна 12см. Как можно найти среднюю линию и площадь этой трапеции?
23.12.2023 23:40
Написать свой ответ:
Разъяснение:
В параллелограмме MNPK, если точка А является серединой стороны МК, то вектором РА можно выразить сумму векторов KP и NP, где KP = x и NP = y.
Это связано со свойствами параллелограмма. Вектор, соединяющий середину одной стороны с противоположной вершиной, равен вектору, соединяющему середину другой стороны с противоположной вершиной.
Мы знаем, что А является серединой стороны МК, поэтому вектор РА можно выразить следующим образом: РА = KP + NP.
Демонстрация:
Если KP = 2i - 3j и NP = 4i + 5j, то вектор РА будет равен: РА = (2i - 3j) + (4i + 5j) = 6i + 2j.
Совет:
Чтобы лучше понять понятие векторов в параллелограмме, рекомендуется использовать графические представления и рисовать параллелограммы. Это поможет визуализировать векторы и их сумму. Также полезно знать правила сложения векторов и основные свойства параллелограмма.
Закрепляющее упражнение:
В параллелограмме ABCD заданы векторы AB = 3i + 2j и BC = i - 4j. Какой будет вектор AD?