Вписанная окружность в многоугольник
1. В каком из указанных ниже многоугольников невозможно вписать окружность? Предоставьте доказательство
1. В каком из указанных ниже многоугольников невозможно вписать окружность? Предоставьте доказательство. А) Треугольник; B) Неквадратное четырехугольник; C) Квадрат; D) Прямоугольник, который не является ромбом.
2. Около какого из указанных ниже многоугольников невозможно описать окружность? Предоставьте доказательство. А) Треугольник; В) Неравносторонний ромб; C) Квадрат; D) Прямоугольник, который не является ромбом.
3. Пусть прямоугольник ABCD вписан в некоторую окружность. Укажите неверное утверждение. Предоставьте доказательство. А) Угол ZA + угол ZB + 2·угол C + угол ZD = 360°; C) AB + CD = BC + AD; B) Угол ZA + угол ZC = 180°; D) 2·угол B + угол ZD = 180°.
4. Пусть прямоугольник ABCD описан около некоторой окружности. Укажите неверное утверждение. Предоставьте доказательство. А) ZA+ZB+ZC+ZD = 360°; B) AB+CD=BC+AD; C) AC=BD; D) ZA+ZC = 180°.
2. Около какого из указанных ниже многоугольников невозможно описать окружность? Предоставьте доказательство. А) Треугольник; В) Неравносторонний ромб; C) Квадрат; D) Прямоугольник, который не является ромбом.
3. Пусть прямоугольник ABCD вписан в некоторую окружность. Укажите неверное утверждение. Предоставьте доказательство. А) Угол ZA + угол ZB + 2·угол C + угол ZD = 360°; C) AB + CD = BC + AD; B) Угол ZA + угол ZC = 180°; D) 2·угол B + угол ZD = 180°.
4. Пусть прямоугольник ABCD описан около некоторой окружности. Укажите неверное утверждение. Предоставьте доказательство. А) ZA+ZB+ZC+ZD = 360°; B) AB+CD=BC+AD; C) AC=BD; D) ZA+ZC = 180°.
06.12.2023 19:53
Написать свой ответ:
Пояснение: Для того чтобы понять, в какой многоугольник возможно вписать окружность, мы должны рассмотреть условия, при которых такое возможно. Вписанная окружность в многоугольник касается всех его сторон и лежит внутри фигуры.
1. В случае треугольника, невозможно вписать окружность, потому что окружность, касаясь сторон треугольника, внутри его не помещается.
2. Неквадратный четырехугольник также допускает вписанную окружность. Это можно показать, построив описанную окружность вокруг такого четырехугольника, и убедившись, что она пересекает все его стороны.
3. В квадрате, каждая сторона касается вписанной окружности в одной точке, и окружность лежит полностью внутри фигуры.
4. Прямоугольник, который не является ромбом также может вмещать окружность, так как он имеет все свойства прямоугольника.
Доп. материал: В каком из многоугольников невозможно вписать окружность? Проверьте возможность вписанной окружности в каждый из данных многоугольников и обоснуйте ваш ответ.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию вписанной окружности, рекомендуется провести свои чертежи для каждого многоугольника и визуализировать процесс вписывания окружности.
Задание: В каких из перечисленных многоугольников возможно вписать окружность, а в каких невозможно? Обоснуйте каждый ответ. A) Треугольник B) Неквадратный четырехугольник C) Квадрат D) Прямоугольник, который не является ромбом